Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x-2)^{2}$ + $(y-1)^{2}$ = 9 có tâm I và điểm M(7; -1). Gọi (d) là đường thẳng qua M cắt (C) tại 2 điểm A và B

Câu hỏi :

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x-2)^{2}$ + $(y-1)^{2}$ = 9 có tâm I và điểm M(7; -1). Gọi (d) là đường thẳng qua M cắt (C) tại 2 điểm A và B sao cho diện tích tam giác IAB là lớn nhất. Biết rằng phương trình đường thẳng (d) có dạng x + ay + b = 0, tính a + b

Lời giải 1 :

Có: `S_(ΔIAB)=1/2 . IA .IB . sin hat{IAB}`

`=1/2 . R^2 . sin hat{IAB}`

Mà `sin hat{IAB} <= 1`

`-> S_{ΔIAB} <= 1/2 . R^2`

Dấu "=" xảy ra khi: `hat{IAB}=90^o`

`-> AB=\sqrt{R^2+R^2}=3\sqrt{2}`

`-> d(I,d)=\sqrt{R^2-((AB)/2)^2}=(3\sqrt{2})/2`

`-> |2+a+b|/\sqrt(a^2+1^2)=(3\sqrt{2})/2`

`-> 2|a+b+2|=3\sqrt{2}.\sqrt(a^2+1)`

Mà `(d)` đi qua `M(7;-1)`

`-> 7-a+b=0`

`-> a=b+7`

`-> 2|b+7+b+2|=3\sqrt{2}\sqrt((b+7)^2+1)`

Đến đây dễ rồi mong bạn tự làm.

Lời giải 2 :

Giải thích các bước giải:

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 10

Lớp 10 - Năm đầu tiên ở cấp trung học phổ thông, chúng ta sẽ có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi khác nhau. Ngôi trường mới, xa nhà hơn, mở ra một thế giới mới với nhiều điều thú vị. Hãy mở lòng đón nhận và tận hưởng những trải nghiệm mới!

Nguồn :

sưu tập

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x-2)^{2}$ + $(y-1)^{2}$ = 9 có tâm I và điểm M(7; -1). Gọi (d) là đường thẳng qua M cắt (C) tại 2 điểm A và B

Lời giải 1 :

Lời giải 2 :

Bạn có biết?

Nguồn :

Tâm sự lớp 10

Nguồn :

Có thể bạn quan tâm