Số cách chọn và xếp học sinh vào `2` dãy ghế là: `10!` cách

`n(Omega)  =  10!`

Gọi `A` là biến cố sao cho không có học sinh nào cũng lớp ngồi đối diện nhau

`=>  overline{A}` là biến cố sao cho có ít nhất `1` cặp học sinh cùng lớp ngồi đối diện nhau

Ta có 3 trường hợp:

TH1: Chỉ cặp học sinh lớp 10a1 ngồi đối diện nhau, tất cả các học sinh lớp 10a2 không cặp nào được ngồi đối diện

Chọn chỗ ngồi cho `2` học sinh ngồi đối diện nhau lớp 10a1 có `10` cách 

Vì chắc chắn luôn có ít nhất `2` học sinh lớp 10a2 ngồi cùng `1` dãy ghế nên chọn trước vị trí cho `2` học sinh đó có `C_3^2.  A_4^2.  2  =  288` cách(trong đó `C_3^2` là số cách chọn `2` trong `3` bạn lớp 10a2, `A_4^2` là số cách chọn chỗ ngồi trên 2 dãy ghế cho `2` bạn đó )

Vì bạn thứ ba lớp 10a2 bắt buộc không được ngồi đối diện `2` bạn cùng lớp trước đó nên bạn ấy sẽ có `4` cách ngồi

Còn lại `5` bạn xếp vào `5` vị trí trống có `5!` cách xếp

`=>` TH1 có `10.  288.  4.  5!  =  8/21.  10!` cách

TH2: Chỉ `1` cặp học sinh lớp 10a2 ngồi đối diện nhau, `2` học sinh lớp 10a1 không ngồi đối diện nhau

Chọn chỗ ngồi cho `2` học sinh ngồi đối diện nhau lớp 10a2 có `10.  C_3^2  =  30` cách

Chọn chỗ ngồi cho bạn thứ nhất lớp 10a1 có `8` cách.

Vì bạn thứ hai lớp 10a1 bắt buộc không được ngồi đối diện bạn thứ nhất cùng lớp nên sẽ có `6` cách ngồi.

Bạn thứ ba lớp 10a2 gộp với `5` học sinh còn lại là `6` học sinh, xếp bất kỳ vào `6` chỗ còn trống có `6!` cách

`=>` TH2 có  `30.  8.  6.  6!  =  2/7.  10!` cách

 TH3: Cả hai lớp 10a1 và 10a2 đều có cặp học sinh ngồi đối diện nhau

Chọn chỗ ngồi cho `2` học sinh ngồi đối diện nhau lớp 10a1 có `10` cách

Chọn chỗ ngồi cho `2` học sinh ngồi đối diện nhau lớp 10a2 có `8.  C_3^2  =  24` cách.

Bạn thứ ba lớp 10a2 gộp với `5` học sinh còn lại là `6` học sinh, xếp bất kỳ vào `6` chỗ còn trống có `6!` cách

`=>` TH3 có `10.  24.  6!  =  1/21.  10!` cách 

`=>  n(overline{A})  =  10!.  (8/21  +  2/7  +  1/21)  =  5/7.  10!`

`=>  n(A)  =  10!  -  5/7.  10!  =  2/7.  10!`

`=>  P(A)  =  (2/7. 10!)/(10!)  =  2/7`

Mình trình bày thế này là để bạn dễ hiểu nhất có thể rồi, nếu bạn cần cách trình bày ngắn gọn hơn thì có thể tự tổng hợp lại bài của mình rồi trình bày lại ra vở nhé!

Chỗ nào không hiểu thoải mái hỏi nhé.