Giải thích các bước giải:

a.Tổng số học sinh là:

$$7+13=20(em)$$ 

Xác suất để cô chọn được ít nhất $1$ học sinh nữ là:

$$1-\dfrac{C^5_{13}}{C^5_{20}}=\dfrac{4739}{5168}$$

b.Ta có:

$$5=5+0=4+1=3+2$$

Xác suất để cô chọn được số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là:

$$\dfrac{C^5_7\cdot C^0_{13}+C^4_7\cdot C^1_{13}+C^3_7\cdot C^2_{13}}{C^5_{20}}=\dfrac{1603}{7752}$$

$a)$

$n(\Omega)=C_5^20=15504 $

Gọi $A$ là biến cố trong 5 bạn tham gia văn nghệ có ít nhất 1 học sinh nữ

P/án1: Chọn 1 nam và 4 nữ `⇒C_13^1.C_7^4=455`

P/án2: Chọn 2 nam và 3 nữ `⇒C_13^2.C_7^3=2730`

P/án3: Chọn 3 nam và 2 nữ `⇒C_13^3.C_7^2=6006`

P/án4: Chọn 4 nam và 1 nữ `⇒C_13^4.C_7^1=5005`

P/án5: Chọn 5 nữ `⇒C_7^5=21`

`→n(A)=455+2730+6006+5005+21=14217`

$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{14217}{15504}=\dfrac{4739}{5168}$

$b)$

Gọi $B$ là biến cố trong số học sinh nữ nhiều hơn hơn học sinh nam

P/án1: Chọn 1 nam và 4 nữ `⇒C_13^1.C_7^4=455`
P/án2: Chọn 2 nam và 3 nữ `⇒C_13^2.C_7^3=2730`

P/án3: Chọn 5 nữ `⇒C_7^5=21`

`→n(B)=455+2730+21=3206`

`→P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega)}=\frac{1603}{7752}`