Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.a) Tính độ dài AB và BD.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
.png)
GT: \(\Delta ABC\) vuông tại A, \(AC=4 cm, BC=5 cm, AD=AB\)
KL: a) Tính AB và BD; b) Cm m \(\Delta CBD\) cân; c) Chứng minh \(BC=DE\) và \(BC+BD>BE\); d) Cm \(BC=6GM\)
a) Tam giác ABC vuông tại A, có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (đlý Pytago)
\(\begin{array}{l}
A{B^2} = B{C^2} - A{C^2}\\
A{B^2} = {5^2} - {4^2} = 9\\
\Rightarrow AB = 3\left( {cm} \right)
\end{array}\)
Ta có \(BD=2AB=2.3=6\) (Vì \(AD=AB\))
b) ∆CBD có CA vừa là đường cao (\(\Delta ABC\) vuông tại A), vừa là đường trung tuyến (\(AB=DA\))
=> ∆CBD cân tại C
c) Chứng minh được ∆MBC = ∆MED (g.c.g) => BC = DE
+) Xét ∆BDE có DE + BD > BE (BĐT tam giác)
=> BC + BD > BE (do BC = DE)
d) Ta có MB = ME (∆MBC = ∆MED); AB = AD (gt)
Do đó: ∆BDE có DM và EA là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G => G là trọng tâm ∆BDE
\( \Rightarrow GM = \frac{1}{3}DM = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}DC = \frac{1}{6}BC \Rightarrow BC = 6GM\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 7 năm 2018 - 2019 Phòng GD & ĐT Thanh Thủy
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK