c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC.
Câu hỏi :
c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.
c) Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. Chứng minh: A, H, D thẳng hàng.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
c) +) Xét ∆ABC có hai đường cao BE, CF và cắt nhau tại H nên suy ra H là trực tâm của tam giác ABC
Suy ra AH ^ BC (1)
+) Xét tam giác BEM vuông tại E có I là trung điểm của BM nên suy ra
+) Xét tam giác IEM có IE = IM (cmt) nên tam giác IEM tại I.
Suy ra (2)
+) Xét tam giác ABC có FE // BC suy ra (đồng vị) (3)
+) Ta có AF.AB = AE.AC
+) Xét hai tam giác AEF và ABC có:
(hai góc tương ứng) (4)
Từ (2), (3), (4) suy ra .
+) Xét hai tam giác CED và CBA có:
+) Xét hai tam giác CEB và CDA có:
Suy ra (hai góc tương ứng)
Nên
Do đó (5)
Từ (1) và (5) nên suy ra A, H, D thẳng hàng (đpcm).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK