Đốt cháy hoàn toàn 5,3 gam hỗn hợp khí C2H2 và CH4 trong oxi (dư) thu được 7,84 lít khí CO2.Tính % theo thể tích

Ta có:

 $n_{C{O}_2}=\frac{V_{C{O}_2}}{22,4}=\frac{7,84}{22m4}=0,35\left(mol\right)$

Gọi x là số mol của CH₄, y là số mol của C₂H₂, ta có:

 $\begin{array}{l}C{H}_4+2O_2\stackrel{t^o}{\to }C{O}_2+2H_{2}O\left(1\right)\\ x\to x\\ 2C_2{H}_2+5O_2\stackrel{t^o}{\to }4C{O}_2+2H_{2}O\left(2\right)\\ y\to 2y\end{array}$

Theo đề bài ta có:

 $\begin{array}{l}{m}_{C{H}_4}+m_{C_2{H}_2}=m_{hh}\\ \iff n_{C{H}_4}.M_{C{H}_4}+n_{C_2{H}_2}.M_{C_2{H}_2}=5,3\left(gam\right)\\ \iff x.16+y.26=5,3\left(*\right)\end{array}$

Mặt khác, ta có:

 $n_{C{O}_2}=n_{C{O}_2\left(1\right)}+n_{C{O}_2\left(2\right)}=x+2y=0,35\left(**\right)$

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}16x+26y=5,3\\ x+2y=0,35\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=0,25\\ y=0,05\end{array}\right.\\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{n}_{C{H}_4}=0,25\left(mol\right)\\ n_{C_2{H}_2}=0,05\left(mol\right)\end{array}\right.\end{array}$

Thành phần % theo thể tích cũng chính là thành phần % theo số mol.

 $\begin{array}{l}\Rightarrow \%n_{C{H}_4}=\frac{n_{C{H}_4}}{n_{C{H}_4}+n_{C_2{H}_2}}.100\%=\frac{0,25}{0,25+0,05}.100\%=83,3\left(\%\right)\\ \iff \%n_{C_2{H}_2}=100\%-n_{C{H}_4}=100\%-83,3\%=16,7\left(\%\right)\end{array}$

Ta có, khối lượng của C₂H₂ là:

 $m_{C_2{H}_2}=n_{C_2{H}_2}.M_{C_2{H}_2}=0,05.26=1,3\left(gam\right)$

Thành phần % theo khối lượng của C₂H₂ và CH₄ trong hỗn hợp là:$\begin{array}{l}\%m_{C_2{H}_2}=\frac{m_{C_2{H}_2}}{m_{hh}}.100\%=\frac{1,3}{5,3}.100\%=24,5\left(\%\right)\\ \Rightarrow \%m_{C{H}_4}=100\%-\%m_{C_2{H}_2}=100\%-24,5\%=75,5\left(\%\right)\end{array}$