Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt

Câu hỏi :

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kết luận nào sau đây đúng?


A. \[\widehat {BMD} = \widehat {CME}\];



B. AD = AE;



C. BD = CE;



D. Cả A, B, C đều đúng.


* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Gọi D, E lần lượt  (ảnh 1)

Xét ∆BDM và ∆CEM, có:

\[\widehat {BDM} = \widehat {CEM} = 90^\circ \].

\[\widehat {DBM} = \widehat {ECM}\] (∆ABC cân tại A).

MB = MC (M là trung điểm BC).

Do đó ∆BDM = ∆CEM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra BD = CE và \[\widehat {BMD} = \widehat {CME}\] (cặp cạnh và cặp góc tương ứng).

Do đó đáp án A, C đúng.

Xét ∆ADM và ∆AEM, có:

\[\widehat {ADM} = \widehat {AEM} = 90^\circ \].

AM là cạnh chung.

DM = EM (∆BDM = ∆CEM).

Do đó ∆ADM = ∆AEM (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Suy ra AD = AE (cặp cạnh tương ứng).

Do đó đáp án B đúng.

Vậy ta chọn đáp án D.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK