Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC). a) Chứng minh: ∆ ABC đồng dạng với ∆ HBA.
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh: ∆ ABC đồng dạng với ∆ HBA.
b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K.
Chứng minh: CM. CK = CH. CB
c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh = .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC).
a) Chứng minh: ∆ ABC đồng dạng với ∆ HBA.
b) Lấy điểm M thuộc AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc với CM tại K.
Chứng minh: CM. CK = CH. CB
c) Tia BK cắt HA tại D. Chứng minh = .
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Vì ∆ ABC vuông tại A nên = 90°
Vì AH ⊥ BC nên = 90°
Xét ∆ ABC và ∆ HBA ta có:
Chung
= = 90°
Do đó ∆ ABC ᔕ ∆ HBA (g.g)
b) Vì AH ⊥ BC nên = 90°
Vì AM ⊥ BD tại K nên = 90°
Xét ∆CHM và ∆CBK ta có:
Chung
= = 90°
Do đó ∆ CHM ᔕ ∆ CBK (g.g)
=
CH. CK = CM. CB (đpcm)
c) Xét ∆CMH và ∆DMK, có:
(2 góc đối đỉnh)
⇒ ∆CMH ᔕ ∆DMK (g – g)
⇒ (hai cạnh tương ứng)
⇒
Xét ∆MHK và ∆MCD, có:
(cmt)
(2 góc đối đỉnh)
⇒ ∆MHK ᔕ ∆MCD (c – g – c)
⇒ (2 góc tương ứng)
Ta lại có:
(∆CDH vuông tại H)
(hai góc phụ nhau)
Mà (cmt)
hay = .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK