a) Tìm tất cả giá trị của hệ số a để hàm số y = ax + 2 đồng biến và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(
Câu hỏi :
a) Tìm tất cả giá trị của hệ số a để hàm số y = ax + 2 đồng biến và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3)b) Cho đường thẳng \((d):y = (3 - 2m)x - {m^2}\) và parabol \((P):y = {x^2}\)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Đồ thị của hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1; 3)
<=>3 = a.1 + 2 <=> a = 1
Với a = 1 thì hàm số y = ax + 2 đồng biến
Vậy a = 1 là giá trị cần tìm
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):
\(\begin{array}{l}
{x^2} = (3 - 2m)x - {m^2} \Leftrightarrow {x^2} + (2m - 3)x + {m^2} = 0\,\,\left( * \right)\\
\Delta = {(2m - 3)^2} - 4{m^2} = - 12m + 9
\end{array}\)
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
<=> Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2
\( \Leftrightarrow \Delta = - 12m + 9 > 0 \Leftrightarrow m < \frac{3}{4}\)
Áp dụng hệ thức Viet, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 3 - 2m\\
{x_1}{x_2} = {m^2}
\end{array} \right.\)
Theo đề bài:
\(\begin{array}{l}
{x_1}\left( {{x_2} - 1} \right) + 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right) = 2{x_1} - {x_2}\\
\Leftrightarrow {x_1}{x_2} - {x_1} + 2{x_1} - 2{x_2} - 2{x_1} + {x_2} = 0\\
\Leftrightarrow {x_1}{x_2} - ({x_1} + {x_2}) = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - (3 - 2m) = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} + 2m - 3 = 0\\
\Leftrightarrow (m - 1)(m + 3) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 1\\
m = - 3
\end{array} \right.
\end{array}\)
Kết hợp với điều kiện \(m < \frac{3}{4} \Rightarrow m = - 3\)
Vậy m = -3 là giá trị cần tìm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Trường Chuyên Lê Quý Đôn - Vũng Tàu năm 2018
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK