Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên
Câu hỏi :
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA = BC = 2a, cạnh bên SA = vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Cách 1.
Ta có: BC ^ SA, BC ^ AB Þ BC ^ SB.
Ta có: = 90°.
Khi đó 4 điểm S, A, B, C nằm trên mặt cầu đường kính SC.
Bán kính mặt cầu R = = 2a.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S = 4π(2a)2 = 16πa2.Cách 2.
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, do tam giác ABC vuông tại B nên I là trung điểm của AC.
Qua I dựng đường thẳng d vuông góc với (ABC) nên ta được d // SA.
Trong tam giác SAC, dựng đường trung trực của SA cắt d tại O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC.
Ta tính được AC = 2a, SC = 4a.
Bán kính mặt cầu R = OA = = 2a.
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
S = 4π(2a)2 = 16πa2.Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK