Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng trắng bằng Y-âng, người ta dùng kính lọc sắc

Chọn D.

* Khoảng có bề rộng nhỏ nhất mà không có vân sáng nào quan sát được trên màn tương ứng nằm ở dưới phía liền kề khi có hai quang phổ chồng lên nhau.

* Bây giờ chúng ta đi xác định phổ bậc bao nhiêu thì có sự chồng lên nhau.

Áp dụng công thức tính k nhanh:

Do khoảng bề rộng nhỏ nhất nên có hai quang phổ chồng lên nhau suy ra $n=1$ .

$k\ge \frac{{\lambda }_{\text{max}}}{{\lambda }_{\text{max}}-{\lambda }_{\min }}\iff k\ge 4.\frac{0,65}{0,65-0,45}=3,25\Rightarrow k_{\min }=4$*

Như vậy ở phổ bậc bắt đầu có 3 sự trùng nhau nên dưới phổ bậc 3 là có khoảng tối nhỏ nhất. Quang phổ bậc 3 có một phần chồng với quang phổ bậc 4. Do đó quang phổ bậc 2 và 3 không chồng lên nhau. (Quan sát hình 1).

Do đó $\Delta x_{\min }=3i_{\min }-2i_{\text{max}}=\frac{D}{a}\left(3{\lambda }_{\min }-2{\lambda }_{\text{max}}\right)=0,1mm$

Phương pháp tổng quát.

Ta lấy vân sáng bậc k làm chuẩn. Từ đó chúng ta đi xác định k. Xác định được $k_{\min }$  tức là chúng ta đã biết được tại quang phổ bậc bao nhiêu bắt đầu có sự chồng lên nhau. Khi biết được từ quang phổ bậc bao nhiêu có sự chồng nhau thì bài toán trở nên vô cùng đơn giản.

Tại một vị trí có m quang phổ chồng lên nhau tức là có m vân sáng quan sát được

$x=k\frac{{\lambda }_{\min }D}{a}=\left(k-n\right)\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow \lambda =\frac{k}{k-n}{\lambda }_{\min }\stackrel{{\lambda }_{\min }\le \lambda \le {\lambda }_{max}}{\to }\boxed{k\ge n\frac{{\lambda }_{\text{max}}}{{\lambda }_{\max }-{\lambda }_{\min }}}$

$\Rightarrow k=k_1;k_2;\mathrm{....}\Rightarrow \boxed{x_{\min }=k_1\frac{{\lambda }_{\min }D}{a}}$