Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA. a) So sánh MB + MC với CA; b) Tìm vị trí của M...
Câu hỏi :
Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.
a) So sánh MB + MC với CA;
b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.
Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.
a) So sánh MB + MC với CA;
b) Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) M thuộc đường trung trực d của AB nên MA = MB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Suy ra MB + MC = MA + MC.
Trong tam giác MAC, ta có: MA + MC > AC.
Vậy MB + MC > AC (0,5 điểm)
b) Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d.
Nên A và C nằm trong hai nửa mặt phẳng bờ d khác nhau.
Do đó d cắt AC tại H.
Vậy khi M H thì: MB + MC = HB + HC = HA + HC
=> MB + MC = AC
Vậy ta có MB + MC AC
Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.
Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M H là giao điểm của AC với d.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK