Cho ABC cân tại A ( nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a) Chứng minh AI BC; b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm c...
Câu hỏi :
Cho ABC cân tại A ( nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
a) Chứng minh AI BC;
b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC;
c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.
Cho ABC cân tại A ( nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
a) Chứng minh AI BC;
b) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC;
c) Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Vẽ hình đúng và ghi GT, KL đúng. (0,5 điểm)
a) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AI: cạnh chung
(AI là tia phân giác của góc A)
Do đó: AIB = AIC (cgc) (Hai góc tương ứng)
Mà (Hai góc kề bù) . (1 điểm)
b) Ta có DA = DC (D là trung điểm của AC)
Nên BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC.
Trong tam giác cân ABC (cân tại A), AI là đường phân giác ứng với đáy BC
Suy ra AI cũng là đường trung tuyến
Do đó M là giao của hai đường trung tuyến AI và BD nên M là trọng tâm của tam giác ABC (Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) (1 điểm)
c,
Trong tam giác cân ABC (cân tại A), AI là phân giác cũng là trung tuyến
Nên I là trung điểm của BC
IB = IC = BC
IB = IC = = 3 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có:
AI2 = AB2 – IB2 = 52 – 32 = 16
AI = 4 (cm)
M là trọng tâm của tam giác ABC => AM = AI = . 4 = (cm)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK