Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M BC). Từ M kẻ MH AC (H AC), trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB; b) Chứng minh AB // MH; c) Gọ...
Câu hỏi :
Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M Î BC). Từ M kẻ MH
AC (H 
AC), trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB;
b) Chứng minh AB // MH;
c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.
Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M Î BC). Từ M kẻ MHAC (H AC), trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB;
b) Chứng minh AB // MH;
c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Xét ∆MHC và ∆MKB có
MH = MK (gt)
(hai góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
Do đó: ∆MHC = ∆MKB (c.g.c) (1 điểm)
b) Ta có MH AC (gt)
AB AC (∆ABC vuông tại A)
Nên AB // MH. (1 điểm)
c) Xét ∆ABH vuông tại A và ∆KHB vuông tại H có:
BH: cạnh huyền chung
(AB // MH)
Do đó: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn)
AH = BK (hai cạnh tương ứng)
Mà BK = HC (∆MHC = ∆MKB)
Nên AH = HC H là trung điểm của AC
Do đó G là giao điểm của hai trung tuyến BH và AM trong tam giác ABC
G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà CI là trung tuyến của tam giác ABC (do I là trung điểm của AB)
Vậy G thuộc trung tuyến CI hay I, G, C thẳng hàng. (1 điểm)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK