Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: ABC đồng dạng với HBA. b) Chứng minh: AH2 = HB . HC. c) Tính độ dài các cạnh BC, AH. d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE. (ảnh 1)

a) Xét DABC và DHBA có:

$\hat{B A C} = \hat{A H B} = 90^{o}$

chung

Do đó DABC DHBA (g.g).

b) Chứng minh: AH² = HB . HC.

Xét DABH và DCAH có:

$\hat{A H B} = \hat{A H C} = 90^{o}$ (vì $A H ⊥ B C$ ).

$\hat{B A H} = \hat{A C H}$ (cùng phụ $\hat{C A H}$ ).

Do đó DABH DCAH (g.g).

c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào DABC vuông tại A, ta có:

$B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10$ (cm).

Từ câu a: DABC DHBA nên: $\frac{A C}{H A} = \frac{B C}{B A}$ .

Suy ra: $H B = \frac{A B^{2}}{B C} = \frac{6^{2}}{10} = 3,6$ (cm).

Vậy BC = 10 cm; AH = 4,8 cm.

d) Từ câu a: DABC DHBA nên: $\frac{A B}{H B} = \frac{B C}{B A}$ .

Suy ra: $\hat{C A D} = \hat{A H C} = 90^{o}$ (cm).

Do đó: HC = BC – HB = 10 – 3,6 = 6,4 (cm).

Xét DACD và DHCE có:

$\hat{C A D} = \hat{A H C} = 90^{o}$

${\hat{C}}_{1} = {\hat{C}}_{2}$ (vì CD là tia phân giác của $\hat{A C B}$ )

Do đó DACD

Suy ra $\frac{S_{A C D}}{S_{H C E}} = {(\frac{A C}{H C})}^{2} = {(\frac{8}{6,4})}^{2} = \frac{25}{16}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 264

Lớp 8

Toán học

Toán học - Lớp 8

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ