Cho hình bình hành ABCD và điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh: a) Chứng minh: ∆DEA ∆BEF và ∆DGE ∆BAE. b) Chứng minh: AE2 = EF . EG. c) Chứng min...
Câu hỏi :
Cho hình bình hành ABCD và điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:
a) Chứng minh: ∆DEA 
∆BEF và ∆DGE ∆BAE.
b) Chứng minh: AE2 = EF . EG.
c) Chứng minh rằng BF. DG không đổi khi điểm F thay đổi trên BC.
Cho hình bình hành ABCD và điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:
a) Chứng minh: ∆DEA ∆BEF và ∆DGE ∆BAE.
b) Chứng minh: AE2 = EF . EG.
c) Chứng minh rằng BF. DG không đổi khi điểm F thay đổi trên BC.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có ABCD là hình bình hành nên:
+ AD // BC hay BF // AD.
Khi đó: ; (các cặp góc so le trong).
+ AB // CD hay AB//GD.
(hai góc so le trong).
Xét ∆DEA và ∆BEF có:
(cmt).
(cmt).
Do đó ∆DEA 
∆BEF (g.g).
Xét ∆DGE và ∆BAE có:
(cmt)
(hai góc đối đỉnh)
Do đó ∆DGE ∆BAE (g.g).
Vậy ∆DEA ∆BEF và ∆DGE ∆BAE.
b) Theo câu a, ta có:
+ ∆DEA ∆BEF suy ra: (1)
+ ∆DGE ∆BAE suy ra: (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Do đó: EA2 = EF . FG (đpcm).
c) Theo câu a, ta có:
+ ∆DEA ∆BEF suy ra: (3)
+ ∆DGE ∆BAE suy ra: (4)
Từ (3) và (4) suy ra .
Do đó: BF . DG = AD . AB (không đổi).
Vậy BF . DG không đổi khi F thay đổi trên BC.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK