Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB. a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD. b) Chứng minh: ADCho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ...
Câu hỏi :
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB.
a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD.
b) Chứng minh: AD2 = DH . DB.
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB.
a) Chứng minh: ∆AHB đồng dạng ∆BCD.
b) Chứng minh: AD2 = DH . DB.
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD.
Suy ra: (hai góc so le trong).
Xét ∆AHB và ∆BCD có:
(cmt).
Do đó ∆AHB 
∆BCD (g.g).
b) Xét ∆AHD và ∆BAD có:
chung.
Do đó ∆AHD ∆BAD (g.g)
Suy ra .
Vậy AD2 = DH . BD (đpcm).
c) Xét ∆ABD vuông tại A, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
BD2 = AB2 + AD2 = 82 + 62 = 100
Suy ra: BD = 10 (cm)
Từ câu a: ∆AHB ∆BCD suy ra .
Hay AH . BD = AB. BC.
Do đó (cm).
Vậy AH = 4,8 cm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK