Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng

Toán học -

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Giải Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 (4 mã đề gốc) !!

Câu hỏi :

Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng $y = m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây đúng?

A. $m \in (\frac{7}{4}; \frac{9}{4}) .$

B. $m \in (\frac{1}{2}; \frac{3}{4}) .$

C. $m \in (\frac{3}{4}; \frac{5}{4}) .$

D. $m \in (\frac{5}{4}; \frac{7}{4}) .$

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm $x^{4} - 3 x^{2} - 2 = m + 1 \Leftrightarrow x^{4} - 3 x^{2} - 3 - m = 0$ .

Đặt $x^{2} = t, (t \geq 0)$ , ta có phương trình $t^{2} - 3 t - m - 3 = 0 (*)$

Theo giả thiết ta có m > 0 nên phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

Suy ra đường thẳng $y = m + 1$ luôn cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ tại hai điểm A, B.

Vì A, B đối xứng với nhau qua Oy nên $A (x; m + 1)$ và $B (- x; m + 1)$ .

Tam giác OAB vuông tại $O \Leftrightarrow \vec{O A} . \vec{O B} = 0 \Leftrightarrow x^{2} = {(m + 1)}^{2}$ .

Thay $x^{2} = {(m + 1)}^{2}$ vào phương trình $x^{4} - 3 x^{2} - 3 - m = 0$ ta được $m^{4} + 4 m^{3} + 3 m^{2} - 3 m - 5 = 0$

$\Leftrightarrow (m - 1) (m^{3} + 5 m^{2} + 8 m + 5) = 0 \Leftrightarrow m = 1$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Số câu hỏi: 1000

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng

Toán học -

Câu hỏi :

Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y=m+1 cắt đồ thị hàm số y=x4−3x2−2 tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây đúng?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!

Toán học

Bạn có biết?

Tâm sự

Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng $y = m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 2$ tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây đúng?