Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng

Câu hỏi :

Có 12 bạn học sinh trong đó có đúng một bạn tên A và đúng một bạn tên B. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh vào một bàn tròn và một bàn dài mỗi bàn 6 học sinh. Xác suất để hai bạn AB ngồi cùng bàn và cạnh nhau bằng:

A. 110.

B. 15.

C. 112.

D. 16.

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Số trường hợp đồng khả năng là nΩ=A126.5! .

Gọi A là biến cố hai bạn A B ngồi cùng bàn và cạnh nhau.

Ta có các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: AB ngồi bàn dài.

- Chọn 2 vị trí trên bàn dài để xếp AB ngồi cạnh nhau có 5 cách. Xếp A B có 2 cách.

- Chọn 4 bạn trong 10 bạn còn lại để xếp vào 4 vị trí. Có A104  cách.

- Xếp 6 bạn còn lại vào bàn tròn. Có 5! cách.

Trường hợp này có 2.5.A104.5!  cách.

+ Trường hợp 2: AB ngồi bàn tròn.

- Xếp AB ngồi cạnh nhau. Có 2 cách.

- Chọn 4 bạn trong 10 bạn để xếp vào bàn tròn. Có A104  cách.

- Xếp 6 bạn còn lại vào bàn dài. Có  cách.

Trường hợp này có 2.A104.6!  cách.

Suy ra số trường hợp thuận lợi là nA=2.5.A104.5!+2.A104.6! .

Vậy xác suất cần tìm là PA=nAnΩ=16 .

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK