Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn

Câu hỏi :

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2019;2019  sao cho hàm số y=x36x2+9mx+2m2  có 5 điểm cực trị?

A. 2019

B. 2021

C. 2022

D. 2020

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Số điểm cực trị của hàm số y=x36x2+9mx+2m2  bằng số điểm cực  trị của hàm số y=x36x2+9mx+2m2  cộng với số nghiệm của phương trình x36x2+9mx+2m2=0 . Xét hàm sốy=gx=x36x2+9mx+2m2 .

Ta cóg'x=3x212x+9m .

Yêu cầu bài toán tương đương phương trình 3x212x+9m=0  có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 ;  sao cho yx1.yx2<0 (*) .

Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại, cực tiểu là

y=2+2m3x+43m+4=23m+2x2.

Ta có *Δ'=9+3m>02+2m32x12x22<0m>3 .

Vậy các giá trị của m thỏa mãn là 2;1;0;1;...;2019 .

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK