Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;0;6) , điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy)
Câu hỏi :
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;0;6) , điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) và . Gọi D là hình chiếu vuông góc của O lên AM và E là trung điểm của OM. Biết đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Bán kính mặt cầu đó là
A. R=2
B. R=1
C. R=3
D.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Ta có 0A=6.
Tam giác OAM luôn vuông tại O. Gọi I là trung điểm của OA (điểm I cố định).
Ta có tam giác ADO vuông tại D có ID là đường trung tuyến nên . (1)
Ta có IE là đường trung bình của tam giác OAM nên IE song song với AM.
Mặt khác .
Lại có tam giác EOD cân tại E. Từ đó suy ra IE là đường trung trực của OD.
Do đó . (2)
Từ (1) và (2), suy ra DE luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm I bán kính .
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK