Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = căn x, cung tròn có phương trình

Câu hỏi :

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y = căn x, cung tròn có phương trình (ảnh 1)

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x , cung tròn có phương trình y=6x2 6x6  và tục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox

A. V=8π62π

B. V=8π6+22π3

C. V=8π622π3

D. V=4π6+22π3

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Cung tròn khi quay quanh Ox tạo thành một khối cầu có thể tích V1=43π63=8π6.

Xét phương trình x=6x2x>0x2+x6=0x=2.

Thể tích khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x, cung tròn có phương trình y=6x2 và đường thẳng y =0  quanh Ox là:V2=π02xdx+π266x2dx=2π+126283π=4π622π3

.Vậy thể tích vật thể tròn xoay cần tìm là V=V1V2=8π64π622π3=46π+22π3

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK