Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l(cm); (l − 12)(cm) và (l − 15)(cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối l...
Câu hỏi :
Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l(cm); (l − 12)(cm) và (l − 15)(cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2,5s; 1,5s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là
A. 1,12s
B. 1,28s
C. 1,41s
D. 1,55s
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Trả lời:
Với con lắc lò xo có chiều dài l; (l – 12), ta có tỉ số:
\[\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{l}{{l - 12}} = \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}\]
Chu kì của con lắc:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_1}}}} }\\{{T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_2}}}} }\end{array}} \right. \Rightarrow {\left( {\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)^2} = \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \frac{l}{{l - 12}}\]
\[ \Rightarrow {\left( {\frac{{2,5}}{{1,5}}} \right)^2} = \frac{l}{{l - 12}} \Rightarrow l = 18,75\left( {cm} \right)\]
Với chiều dài lò xo là (l − 15)(cm), ta có tỉ số:
\[\frac{{{l_1}}}{{{l_3}}} = \frac{l}{{l - 15}} = \frac{{{k_3}}}{{{k_1}}}\]
\[ \Rightarrow \frac{{{k_3}}}{{{k_1}}} = \frac{{18,75}}{{18,75 - 15}} = 5\]
Chu kì của con lắc khi đó là:
\[{T_3} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_3}}}} = 2\pi \sqrt {\frac{m}{{5{k_1}}}} \]
\[{T_3} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}.2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = \frac{{{T_1}}}{{\sqrt 5 }}\]
\[{T_3} = \frac{{2,5}}{{\sqrt 5 }} \approx 1,12\left( s \right)\]
Đáp án cần chọn là: A
Bạn có biết?
Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.
Nguồn : timviec365.vnTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK