Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của\(\widehat{ACB}\) . Tính các góc của \(\Delta ABC\).
Câu hỏi :
Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của\(\widehat{ACB}\) . Tính các góc của \(\Delta ABC\).
A. \(\widehat{A}={{30}^{0}},\widehat{B}=\widehat{C}={{75}^{0}}\)
B. \(\widehat{A}={{40}^{0}},\widehat{B}=\widehat{C}={{70}^{0}}\)
C. \(\widehat{A}={{36}^{0}},\widehat{B}=\widehat{C}={{72}^{0}}\)
D. \(\widehat{A}={{70}^{0}},\widehat{B}=\widehat{C}={{55}^{0}}\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
.JPG)
Vì đường trung trực của AC cắt AD tại D nên suy ra \(DA=DC\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
\(\Rightarrow \Delta ADC\) là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\(\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{{{C}_{2}}}\left( 1 \right)\) (tính chất tam giác cân).
Vì CD là đường phân giác của \(\widehat{ACB}\Rightarrow \widehat{{{C}_{1}}}=\widehat{{{C}_{2}}}=\frac{\widehat{C}}{2}\left( 2 \right)\) (tính chất tia phân giác).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \widehat{ACB}=2\widehat{A}\).
Lại có \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) \(\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân) \(\Rightarrow \widehat{B}=2\widehat{A}\)
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\begin{align} & \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{ACB}={{180}^{0}}\Rightarrow \widehat{A}+2\widehat{A}+2\widehat{A}={{180}^{0}} \\ & \Rightarrow 5\widehat{A}={{180}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{A}={{36}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=2\widehat{A}={{2.36}^{0}}={{72}^{0}} \\ \end{align}\)
Vậy \(\widehat{A}={{36}^{0}},\widehat{B}=\widehat{C}={{72}^{0}}.\)
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 7 năm 2021-2022 Trường THCS Cao Minh
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK