Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 9 Toán học Đề thi HSG môn Toán 9 Phòng GD&ĐT Thanh Ba năm 2017 - 2018

Đề thi HSG môn Toán 9 Phòng GD&ĐT Thanh Ba năm 2017 - 2018

Câu hỏi 2 :

\(\sqrt[3]{{20 + 14\sqrt 2 }} + \sqrt[3]{{20 - 14\sqrt 2 }}\) là một nghiệm của phương trình nào

A.  x3 - 3x2 + x - 20 = 0

B. x3 + 3x2 - x - 20 = 0

C. . x2 + 5x + 4 = 0        

D.  x2 - 3x + 5 = 0

Câu hỏi 4 :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, khoảng cách giữa hai điểm A(-2; 1) và B(4;9) là:

A. \(\sqrt {68} \)

B. 10

C. \(\sqrt {104} \)

D. Đáp án khác

Câu hỏi 6 :

Đường thẳng (d) cho bởi  y = - 3x – 4, thì đường thẳng đối xứng với đường thẳng (d) qua đường thẳng y = x là:

A. \(y = \frac{{ - 1}}{3}x - \frac{4}{3}\)

B. \(y = \frac{{ - 1}}{3}x + \frac{4}{3}\)

C. y =   3x + 4                           

D. y =   3x - 4     

Câu hỏi 7 :

Hệ phương trình vô nghiệm là : 

A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y = 5\\
\frac{1}{2}x + y = 3
\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x - 2y = 5}\\
{ - x + y = 4}
\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x + 2y = 3}\\
{\sqrt {x - 2}  - \sqrt {x + 3}  = 4}
\end{array}{\rm{ }}} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}
2x - 3y = 4\\
 - x + \frac{3}{2}y =  - 2
\end{array} \right.\)

Câu hỏi 11 :

Cho Tam giác ABC vuông tại A có AC = 8, AB = \(\sqrt {192} \) , AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Độ dài AH là:

A.  \(\sqrt {24} \) 

B.  \(\sqrt {48} \) 

C.  \(\sqrt {12} \) 

D. 4,5

Câu hỏi 12 :

Cho tam giác ABC cân tại A, biết bán kính của đường tròn nội tiếp là 6, bán kính của đường tròn ngoại tiếp là 12,5 thì độ dài các cạnh là:

A. AB = AC = 24 ; BC = 20                         

B.  AB = AC = 20 ; BC = 24   

C. AB = AC = \(4\sqrt {21} \) ; BC =  \(5\sqrt {21} \)                

D. AB = AC = \(5\sqrt {21} \) ; BC =  \(4\sqrt {21} \)                

Câu hỏi 14 :

Cho tam giác MNP là tam giác đều có cạnh là 5cm. Khi đó độ dài bán kính đường tròn  ngoại tiếp tam giác đó là:

A. \(5\sqrt 3 \) cm

B. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\) cm

C. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\) cm

D. \(2\sqrt 3 \) cm

Câu hỏi 23 :

Nếu a, b, c là các số hữu tỉ và \(ab + bc + ac = 1\) thì \(\left( {1 + {a^2}} \right)\left( {1 + {b^2}} \right)\left( {1 + {c^2}} \right)\) là bình phương của một số hữu tỉ.

A. \({\left[ {\left( {a + 1} \right)\left( {b + 1} \right)\left( {c + 1} \right)} \right]^2}\)

B. \({\left[ {\left( {ac} \right)\left( {ab} \right)\left( {bc} \right)} \right]^2}\)

C. \({\left[ {\left( {a + c} \right)\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)} \right]^2}\)

D. 52

Câu hỏi 24 :

Số 13n + 3 là số chính phương khi

A. n = 6

B. \(n = 13{m^2} \pm 8m + 1\left( {m \in N} \right)\)

C. \(n = 13{m^2} - 8m + 1\left( {m \in N} \right)\)

D. n = 6; n = 22; n=1

Câu hỏi 28 :

Cho hình vuông ABCD có cạnh 1dm. canh của tam giác đều AEF với E thuộc CD, F thuộc BC là:

A. \(\sqrt {11}  - \sqrt 3 \)

B. \(2 + \sqrt 3 \)

C. \(\sqrt 6  - \sqrt 2 \)

D. \(\sqrt 6  - 1\)

Câu hỏi 29 :

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác và x, y, x là độ dài của các đường phân giác tương ứng thì 

A. \(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z} < \frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}}\)

B. \(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z} > \frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}}\)

C. \(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z} < \sqrt 2 (\frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}})\)

D. \(2(\frac{{\rm{1}}}{x} + \frac{{\rm{1}}}{y} + \frac{{\rm{1}}}{z}) = \frac{{\rm{1}}}{{\rm{a}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} + \frac{{\rm{1}}}{{\rm{c}}}\)

Câu hỏi 32 :

Cho x1, x2  là nghiệm của phương trình x2 - 2(m-1)x-1=0 (1). Phương trình có 2 nghiệm \(\frac{1}{{{x_1}^2}}\) và \(\frac{1}{{{x_2}^2}}\)

A. x2 – 17mx +70 =0

B. x2 - 2.(2m2 - 4m + 3)x + 1 = 0

C. x2 - (2m2 - 4m + 3)x + 1 = 0           

D. x2 - 2.(2m2 - 4m + 3)x + 2 = 0

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK