Trắc nghiệm Hình học 9 Chương 1 Bài 6 Ôn tập chương Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Câu hỏi 1 :

Một cột đèn cao 15m. tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 60 độ. Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu

A. \(\frac{15}{2}\)

B. \(\frac{15}{\sqrt{3}}\)

C. \(\frac{15}{\sqrt{2}}\)

D. \(\frac{30}{\sqrt{2}}\)

Câu hỏi 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \(AB=4;AC=5\). Giá trị của sinABC là:

A. \(\frac{5}{4}\)

B. \(\frac{4}{5}\)

C. \(\frac{5}{\sqrt{41}}\)

D. \(\frac{4}{\sqrt{41}}\)

Câu hỏi 3 :

Cho góc nhọn \(\alpha\) biết rằng: \(cos\alpha -sin\alpha =\frac{1}{3}\) Giá trị của \(sin \alpha .cos \alpha\) là:

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{3}{2}\)

C. \(\frac{4}{9}\)

D. \(\frac{9}{4}\)

Câu hỏi 4 :

Tam giác ABC vuông tại A có \(BC=AB\sqrt{2}\). Biết đường cao \(AH=10\). Diện tích tam giác vuông đó là:

A. \(100\)

B. \(200\)

C. \(100\sqrt{2}\)

D. \(200\sqrt{2}\)

Câu hỏi 5 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10. \(\widehat{B}=60^{\circ}\). đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, ACGiá trị của biểu thức \(S=AE.AB+AF.FC\) là bao nhiêu?

A. \(\frac{75\sqrt{3}}{4}\)

B. \(\frac{75\sqrt{3}}{2}\)

C. \(\frac{75}{4}\)

D. \(\frac{75}{2}\)

Câu hỏi 6 :

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Khẳng định nào đúng?

A. \(\Delta AHB \backsim \Delta CAB\)

B. \(\Delta AHC \backsim \Delta BAC\)

C. \(\Delta AHB \backsim \Delta CHA\)

D. Tất cả đều đúng

Câu hỏi 7 :

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Tìm khẳng định sai?

A. \(MN^2=NP.PH;MP^2=NP.PH\)

B. \(MH^2=HN.HP;MN.MP=NP.MH\)

C. \(\frac{1}{{N{H^2}}} = \frac{1}{{M{N^2}}} + \frac{1}{{M{P^2}}}\)

D. 1,2 đúng. 3 sai