Cho n đa giác lồi không có 3 đường chéo nào đồng quy tại 1 điểm xác định. Hỏi chúng sẽ phân chia phần bên trong đa giác thành mấy miền.
Cho n đa giác lồi không có 3 đường chéo nào đồng quy tại 1 điểm xác định. Hỏi chúng sẽ phân chia phần bên trong đa giác thành mấy miền.
Lời giải 1 :
Mỗi đỉnh của đa giác lồi sẽ nối với n - 3 điểm còn lại để tạo thành đường chéo (trừ đi 2 đỉnh ở gần nó tạo thành cạnh của đa giác).
Suy ra, với n đỉnh sẽ nối được n(n - 3) đường
Mặt khác, mỗi đỉnh được nối 2 lần nên số đường chéo của tam giác n đỉnh là $\frac{n(n - 3)}{2}$
Mỗi đường chéo trong đa giác chia đa giác thành 2 miền
Vậy $\frac{n(n - 3)}{2}$ đường chéo sẽ chia đa giác thành n(n - 3) miền.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK