Trên giá sách có 20 quyển sách đôi một khác nhau gồm 8 quyển toán ,7 quyển lý , 5 quyển hóa. Có bao nhiêu cách lấy 10 quyển sách sao cho trên giá còn lại ít nh
Trên giá sách có 20 quyển sách đôi một khác nhau gồm 8 quyển toán ,7 quyển lý , 5 quyển hóa. Có bao nhiêu cách lấy 10 quyển sách sao cho trên giá còn lại ít nhất 1 quyển mỗi loại
Lời giải 1 :
Tổng số sách là: 5 + 7 + 8 = 20 (quyển)
Vậy số cách để lấy 10 quyển là: $C_{20}^{10} = 184756$
Ta chỉ có thể lấy hét ở một loại sách, chứ ko thể lấy hết sách ở 2 loại. Thật vậy, nếu lấy hết sách ở 2 loại thì số sách lấy tối thiểu là 7 + 5 = 12 quyển. Tuy nhiên, ta chỉ lấy 10 quyển nên chỉ có thể hết tối đa 1 loại sách.
TH1: Hết sách toán
Khi đó, ta sẽ chọn 2 quyển sách còn lại từ 12 quyển. Vậy là $C_{12}^2$.
TH2: Hết sách lý
Khi đó, ta sẽ chọn 3 quyển sách còn lại từ 13 quyển. Vậy là $C_{13}^3$.
TH3: Hết sách hóa
Khi đó, ta sẽ chọn 5 quyển sách từ 15 quyển còn lại. Vậy là $C_{15}^5$.
Vậy số cách lấy sao cho có ít nhất 1 loại ko có sách là:
$C_{12}^2 + C_{13}^3 + C_{15}^5 = 3355$
Vậy số cách lấy sao cho trên giá còn lại ít nhất 1 quyển mỗi loại là
$184756-3355=181401$ (cách)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK