Đáp án:

 a. Quãng đường xe đạp đã đi từ 9h đến 11h là: 

      $s_1 = 2.15 = 30 (km)$ 

Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau tính từ khi xe máy xuất phát. 

Quãng đường xe đạp đi trong thời gian t: 

      $s_1 ' = 15t (km)$ 

Quãng đường xe máy đi trong thời gian t: 

      $s_2 = 40t (km)$ 

Hai xe gặp nhau thì ta có: $s_1 + s_1 ' = s_2$ 

$\to 30 + 15t = 40t \Leftrightarrow 25t = 30$ 

       $\Leftrightarrow t = 1,2$ 

Vậy xe máy đuổi kịp xe đạp sau 1,2h tính từ khi xe máy xuất phát, tức là lúc 12h 12 phút. 

Họ gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

     $s_2 = 40.1,2 = 48 (km)$ 

b. Hai xe cách nhau 10km có hai trường hợp xảy ra: 

*) Khi xe máy chưa đuổi kịp xe đạp. Khi đó: 

$s_2 + 10 = s_1 + 30 \to 40t + 10 = 15t + 30$ 

$\Leftrightarrow 35t = 20 \Leftrightarrow t \approx 0,57$ 

Hai xe cách nhau 10km sau khi xe máy xuất phát được 0,57h, tức là lúc 11h 34 phút 12 giây. 

*) Khi xe máy đã vượt qua xe đạp. Khi đó: 

$s_1 + 30 + 10 = s_2 \to 15t + 30 + 10 = 40t$ 

$\Leftrightarrow 35t = 40 \Leftrightarrow t = \dfrac{8}{7}$ 

Hai xe cách nhau 10km sau khi xe máy xuất phát được $\dfrac{8}{7}h$, tức là lúc 12h 8 phút 34 giây. 

Giải thích các bước giải:

a) gọi `t` là thời gian người đi xe đạp đi được đến khi hai người gặp nhau

quãng đường hai người đi được là:

`s_1=v_1t=15t`

`s_2=v_2(t-2)=40(t-2)`

ta có: `s_1=s_2`

`<=>15t=40(t-2)`

`<=>15t=40t-80`

`<=>-25t=80`

`<=>t=3,2h`

hai người gặp nhau lúc: `9h+3,2h=12,2h=12h12p`

nơi gặp nhau cách A: `s_1=v_1t=15.3,2=48km`

b) TH: `s_1>s_2`

ta có: `s_1-s_2=10km`

`<=>15t-40(t-2)=10`

`<=>15t-40t+80=10`

`<=>-25t=-70`

`<=>t=2,8h`

TH: `s_2>s_1`

ta có: `s_2-s_1=10`

`<=>40(t-2)-15t=10`

`<=>40t-80-15t=10`

`<=>25t=90`

`<=>t=3,6h`

Vậy hai người cách nhau `10km` lúc `9h+2,8h=11h48p` hoặc `9h+3,6h=12h36p`