Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

 6 giờ

v1 = 40 km/h

6 giờ 30 phút

v2= 50 km/h

s = 200 km

t = ? giờ 2 người gặp nhau.

Vị trí 2 người gặp nhau cách HN ? km

Thời điểm 2 người gặp nhau sau 1 giờ? Cách HP ? km

Giải: 

Thời gian người đi xe máy đi trước người đi ô tô là:

t1 = 6 giờ 30 - 6 giờ 00 = 30 phút = 0,5 giờ

Quãng đường người đi xe máy đi trước người đi ô tô là:

s1 = v1.t1 = 40. 0,5 = 20 km

Gọi thời gian 2 người gặp nhau là t (giờ) (t >0)

Quãng đường người đi xe máy đi được trước khi người đi ô tô xuất phát là:

s'1 = v1.t = 40.t (km)

Quãng đường người đi ô tô đi được là:

s2 = v2.t = 50.t (km)

Theo đề bài, ta có:

 s1 + s'1 + s2 = 200

20  + 40.t + 50.t = 200

         90.t  = 200 - 20

               t = `(180)/(90)` = 2 giờ ( nhận)

Thời gian để 2 người gặp nhau là:  2 giờ

Hai người gặp nhau lúc:

6giờ 30 + 2 giờ 30 phút = 8 giờ 30 phút

Vị trí 2 người gặp nhau cách Hà Nội là:

s2 = v2.t = 50 . 2 = 100 km

b/. s1 = 20km

Thời gian người đi xe máy đi 20 km là:

t'1 = `(s1)/(v1)` = `(20)/(40)` = 0,5 giờ

Quãng đường ô tô đi trong 1 giờ (lúc người đi xe máy nghỉ) là:

s2 = v2 .1 = 50. 1 = 50 km

Gọi thời gian 2 người gặp nhau là t' (giờ) (t' >0)

Quãng đường người đi xe máy đi được là:

s'1 = v1.t' = 40.t' (km)

Quãng đường người đi ô tô đi được là:

s'2 = v2.t' = 50.t' (km)

Theo đề bài, ta có:

 s1 + s'1 + s2  + s'2 = 200

 20 + 40.t' + 50 + 50.t' = 200

         90.t'  = 200 - 20 - 50

               t' = `(130)/(90)` = `(13)/9` giờ ( nhận)

Vậy 2 người gặp nhau sau `(13)/9` giờ.

Vị trí 2 người gặp nhau cách Hải Phòng là:

s1 + s'1 = 20 + 40.`(13)/9`  ≈ 77,78 km

Chúc bạn học tốt!

Đáp án:

 a. Quãng đường xe máy đi được từ 6h đến 6h 30 phút: 

    $s_1 = v_1.t_1 = 40.\dfrac{1}{2} = 20 (km)$ 

Gọi t là thời gian lúc xe ô tô xuất phát đến khi hai xe gặp nhau. 

Quãng đường xe máy đã đi trong thời gian t là:    $s_1 ' = 40t (km)$ 

Quãng đường ô tô đã đi trong thời gian t là: 

             $s_2 = 50t (km)$ 

Hai xe gặp nhau thì ta có: 

        $s_1 + s_1 ' + s_2 = 200$ 

$\to 20 + 40t + 50t = 200 \Leftrightarrow 90t = 180$ 

        $\Leftrightarrow t = 2$ 

Vậy hai xe gặp nhau sau khi ô tô xuất phát được 2h, tức là lúc 8h 30 phút. 

Họ gặp nhau tại điểm cách Hà Nội một đoạn: 

       $s_2 = 50.2 = 100 (km)$ 

b. Thời gian người đi xe máy đi đoạn 20km là: 

   $t_1 = \dfrac{s_1}{v_1} = \dfrac{20}{40} = \dfrac{1}{2} (h)$ (Thời gian này ô tô chưa xuất phát).

Quãng đường ô tô đi trong thời gian xe máy nghỉ là: 

     $s_2 = 50.1 = 50 (km)$ 

Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau tính từ khi xe máy xuất phát lần 2. 

Quãng đường xe máy đã đi là: 

       $s_1 ' = 40t (km)$ 

Quãng đường ô tô đã đi là: 

       $s_2 ' = 50t (km)$ 

Hai xe gặp nhau khi: 

  $s_1 + s_1 ' + s_2 + s_2 '= 200$ 

$\Leftrightarrow 20 + 40t + 50 + 50t = 200$ 

$\Leftrightarrow 90t = 130 \Leftrightarrow t = \dfrac{13}{9}$
Hai xe gặp nhau sau $\dfrac{13}{9}h$ kể từ khi xe máy xuất phát lần 2. 

Chúng gặp nhau tại điểm cách Hải Phòng một đoạn: 

    $s = 20 + 40.\dfrac{13}{9} \approx 77,78 (km)$

Giải thích các bước giải: