Giải thích các bước giải:

1/. Tóm tắt:

Lúc 6 giờ

v1 = 30 km/h

Lúc 8g30 phút

v2 = 50 km/h

s = 195 km

t = ? giờ 2 người gặp nhau.

Vị trí 2 người gặp nhau  ? km

Thời điểm 2 người cách nhau 20 km

Giải:

a/.

Thời gian người đi xe máy đi trước người đi ô tô là:

t1 = 8 giờ 00 - 6 giờ 00 = 2 giờ 30 = 2,5 giờ

Quãng đường người đi xe máy đi trước người đi ô tô là:

s1 = v1.t1 = 30. 2,5 = 75 km

Gọi thời gian 2 người gặp nhau là t (giờ) (t >0)

Quãng đường người đi xe máy đi được trước khi người đi ô tô xuất phát là:

s'1 = v1.t = 30.t (km)

Quãng đường người đi ô tô đi được là:

s2 = v2.t = 50.t (km)

Theo đề bài, ta có:

 s1 + s'1 + s2 = 195

75  + 30.t + 50.t = 195

         80.t  = 195 - 75

               t = `(120)/(80)` = 1,5 giờ ( nhận)

Thời gian để 2 người gặp nhau là: 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút

Hai người gặp nhau lúc:

8giờ 30 + 1 giờ 30 phút = 10 giờ 00 phút

Vị trí 2 người gặp nhau cách B là:

s2 = v2.t = 50 . 1,5 = 75 km

b/.

Gọi thời gian 2 người cách nhau 20 km là t' (giờ) (t' >0)

Xét 2 trường hợp:

** Trường hợp khi 2 người chưa gặp nhau và cách nhau 20 km thì quãng đường 2 người đi được là:

 s1 + s'1 + s2 + 20 = 195 km

75  + 30.t' + 50.t' + 20 = 195

          80.t' = 195 - 95

        ⇒ t' = `(100)/(80)` = `5/4` giờ = 1,25 giờ = 1 giờ 15 phút (nhận)

Thời gian để 2 người cách nhau 20 km là: 1 giờ 15 phút.

Hai người cách nhau 20 km lúc:

8 giờ 30 + 1 giờ 15 phút= 9 giờ 45 phút 

** Trường hợp khi 2 người đã gặp nhau và cách nhau 20 km thì quãng đường 2 người đi được là:

 s1 + s'1 + s2 - 20 = 195 km

75 + 30.t' + 50.t' - 20 = 195

          80.t' = 195 - 55

        ⇒ t' = `(140)/(80)` = `7/4` giờ = 1,75 giờ = 1 giờ 45 phút (nhận)      

Thời gian để 2 người cách nhau 20 km là: 1 giờ 45 phút 

Hai người cách nhau 20 km lúc:

8 giờ 30 + 1 giờ 45 phút= 10 giờ 15 phút 

Vậy thời gian 2 người cách nhau 20 km là: 10 giờ 00 phút hay 10 giờ 15 phút 

2/.

Tóm tắt:

Lúc 9 giờ

v1 = 15 km/h

Lúc 11g00 phút

v2 = 40 km/h

s = 195 km

t = ? giờ 2 người gặp nhau.

Vị trí 2 người gặp nhau cách A ? km

Thời điểm 2 người cách nhau 10 km

Giải:

a/.

Thời gian người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là:

t1 = 11 giờ 00 - 9 giờ 00 = 2 giờ 00

Quãng đường người đi xe đạp đi trước người đi xe máy là:

s1 = v1.t1 = 15. 2 = 30 km

Gọi thời gian 2 người gặp nhau là t (giờ) (t >0)

Quãng đường người đi xe đạp đi được trước khi người đi xe máy xuất phát là:

s'1 = v1.t = 15.t (km)

Quãng đường người đi xe máy đi được là:

s2 = v2.t = 40.t (km)

Theo đề bài, ta có:

 s1 + s'1 = s2

30  + 15.t = 40.t

          40.t - 15.t = 30

               t = `(30)/(25)` = 1,2 giờ ( nhận)

Thời gian để 2 người gặp nhau là: 1,2 giờ = 1 giờ 12 phút

Hai người gặp nhau lúc:

11giờ 00 + 1 giờ 12 phút = 12 giờ 12 phút

Vị trí 2 người gặp nhau cách A là:

s2 = v2.t = 40 . 1,2 = 48 km

b/.

Gọi thời gian 2 người cách nhau 10 km là t' (giờ) (t' >0)

Xét 2 trường hợp:

** Trường hợp khi 2 người chưa gặp nhau và cách nhau 10 km thì quãng đường 2 người đi được là:

 s1 + s'1 - s2 = 10 km

30  + 15.t' - 40.t' = 10

          25.t' = 30 - 10

        ⇒ t' = `(20)/(25)` = 0,8 giờ = 48 phút (nhận)

Thời gian để 2 người cách nhau 10 km là: 48 phút 

Hai người cách nhau 10 km lúc:

11 giờ 00 + 48 phút = 11 giờ 48 phút 

** Trường hợp khi 2 người đã gặp nhau và cách nhau 10 km thì quãng đường 2 người đi được là:

 s2 - (s1 + s'1) = 10 km

40.t' - (30 + 15.t')  = 10

30.t' - 30 - 15.t'  = 10

 25.t' = 10 + 30

  ⇒ t' = `(40)/(25)` = 1,6 giờ = 1 giờ 36 phút  (nhận)         

Thời gian để 2 người cách nhau 10 km là: 1 giờ 36 phút

Hai người cách nhau 10 km lúc:

11 giờ 00 + 1 giờ 36 phút = 12 giờ 36 phút

Vậy thời gian 2 người cách nhau 10 km là: 11 giờ 48 phút hay 12 giờ 36 phút

Chúc bạn học tốt

1.

a) Trong 2 giờ 30 phút, xe máy đi được là:

`s_1=v_1t_1=30.2,5=75 \ (km)`

Khi hai người gặp nhau:

`s_1+v_1t+v_2t=AB`

→ `75+30t+50t=195`

→ `80t=120`

→ `t=1,5 \ (h)=1 \ h \ 30 \ ph`

Vậy hai người gặp nhau lúc 8 giờ 30 phút + 1 giờ 30 phút = 10 giờ

Vị trí gặp nhau cách `B` là:

`s_2=v_2t=50.1,5=75 \ (km)`

b) `TH_1`: Hai người chưa gặp nhau:

`s_1+v_1t+v_2t+Δs=AB`

→ `75+30t+50t+20=195`

→ `80t=100`

→ `t=1,25 \ (h)=1 \ h \ 15 \ ph`

Vậy hai người cách nhau 20 km lúc 8 giờ 30 phút + 1 giờ 15 phút = 9 giờ 45 phút

`TH_2`: Hai người đã gặp nhau:

`s_1+v_1t+v_2t=AB+Δs`

→ `75+30t+50t=195+20`

→ `80t=140`

→ `t=1,75 \ (h)=1 \ h \ 45 \ ph`

Vậy hai người cách nhau 20 km lúc 8 giờ 30 phút + 1 giờ 45 phút = 10 giờ 15 phút

2.

a) Trong 2 giờ, xe đạp đi được là:

`s_1=v_1t_1=15.2=30 \ (km)`

Khi hai người gặp nhau:

`s_1+v_1t=v_2t`

→ `30+15t=40t`

→ `25t=30`

→ `t=1,2 \ (h)=1 \ h \ 12 \ ph`

Vậy hai người gặp nhau lúc 11 giờ + 1 giờ 12 phút = 12 giờ 12 phút

b) `TH_1`: Hai người chưa gặp nhau:

`s_1+v_1t=v_2t+Δs`

→ `30+15t=40t+10`

→ `25t=20`

→ `t=0,8 \ (h)=48 \ ph`

Vậy hai người cách nhau 10 km lúc 11 giờ + 48 phút = 11 giờ 48 phút

`TH_2`: Hai người đã gặp nhau:

`s_1+v_1t+Δs=v_2t`

→ `30+15t+10=40t`

→ `25t=40`

→ `t=1,6 \ (h)=1 \ h \ 36 \ ph`

Vậy hai người cách nhau 10 km lúc 11 giờ + 1 giờ 36 phút = 12 giờ 36 phút