Đáp án+Giải thích các bước giải:

`12a)3/(2a-5) in ZZ`

`=>3 vdots 2a-5`

`=>2a-5 in Ư(3)={+-1,+-3}`

`=>2a in {6;4;2;8}`

`=>x in {1;2;3;4}`

`b)3/(7-3a) in NN` thì `3/(7-3a) in ZZ`

`=>3 vdots 7-3a`

`=>7-3a in Ư(3)={+-1,+-3}`

`=>3a in {6;8;4;10}`

`=>a=2` do `a` là số nguyên

Thử lại `a=2=>3/(7-3a)=3` là số tự nhiên

Vậy `a=2` thì `3/(7-3a)` là số tự nhiên

`13a)A=(3n+9)/(n-4)`

`A=(3n-12+21)/(n-4)`

`A=3+21/(n-4) in ZZ`

`=>21/(n-4) in ZZ`

`=>n-4 in Ư(21)={+-1,+-3,+-7,+-21}`

`=>n in {3;5;1;7;-3;11;-17;25}`

`b)A=(6n+5)/(2n-1)`

`A=(6n-3+8)/(2n-1)`

`A=3+8/(2n-1) in ZZ`

`=>2n-1 in Ư(8)={+-1,+-8}`

Mà `2n-1` là số lẻ

`=>2n-1 in {+-1}`

`=>2n in {0;2}`

`=>n in {0;1}`

`14)M=(x^2-5)/(x^2-2) in ZZ`

`=>x^2-5 vdots x^2-2`

`=>x^2-2-3 vdots x^2-2`

`=>3 vdots x^2-2`

`=>x^2-2 in Ư(3)={+-1,+-3}`

`=>x^2 in {1;3;5;-1}`

`=>x=+-1` do x là số nguyên

Đáp án và Giải thích các bước giải:

a)32a−5∈Z12a)32a-5∈ℤ

⇒3⋮2a−5⇒3⋮2a-5

⇒2a−5∈Ư(3)={±1,±3}⇒2a-5∈Ư(3)={±1,±3}

⇒2a∈{6;4;2;8}⇒2a∈{6;4;2;8}

⇒x∈{1;2;3;4}⇒x∈{1;2;3;4}

b)37−3a∈Nb)37-3a∈ℕ thì 37−3a∈Z37-3a∈ℤ

⇒3⋮7−3a⇒3⋮7-3a

⇒7−3a∈Ư(3)={±1,±3}

⇒3a∈{6;8;4;10}⇒3a∈{6;8;4;10}

⇒a=2⇒a=2 do aa là số nguyên

với  a=2⇒37−3a=3a=2⇒37-3a=3 

là các số tự nhiên

Vậy a=2a=2 thì 37−3a37-3a là số tự nhiên

13a)A=3n+9n−413a)A=3n+9n-4

A=3n−12+21n−4A=3n-12+21n-4

A=3+21n−4∈ZA=3+21n-4∈ℤ

⇒21n−4∈Z⇒21n-4∈ℤ

⇒n−4∈Ư(21)={±1,±3,±7,±21}⇒n-4∈Ư(21)={±1,±3,±7,±21}

⇒n∈{3;5;1;7;−3;11;−17;25}⇒n∈{3;5;1;7;-3;11;-17;25}

b)A=6n+52n−1b)A=6n+52n-1

A=6n−3+82n−1A=6n-3+82n-1

A=3+82n−1∈ZA=3+82n-1∈ℤ

⇒2n−1∈Ư(8)={±1,±8}⇒2n-1∈Ư(8)={±1,±8}

Mà 2n−12n-1 là số lẻ

⇒2n−1∈{±1}⇒2n-1∈{±1}

⇒2n∈{0;2}⇒2n∈{0;2}

⇒n∈{0;1}⇒n∈{0;1}

14)M=x2−5x2−2∈Z14)M=x2-5x2-2∈ℤ

⇒x2−5⋮x2−2⇒x2-5⋮x2-2

⇒x2−2−3⋮x2−2⇒x2-2-3⋮x2-2

⇒3⋮x2−2⇒3⋮x2-2

⇒x2−2∈Ư(3)={±1,±3}⇒x2-2∈Ư(3)={±1,±3}

⇒x2∈{1;3;5;−1}⇒x2∈{1;3;5;-1}

⇒x=1⇒x=±1 do x là số nguyên