1, góc xOm=1/2 góc xOy =1/2 . 40 =20 độ (vì  Om là phân giác của góc xOy)

góc xOn = 1/2 góc xOz =1/2 . 120= 60 độ ( vì On là phân giác của góc xOz)

Ta có : góc xOm = góc mOy =20 độ

góc mOn = góc  xOn - góc  xOm=60 độ- 20 độ=40 độ

2, Ta có góc mOy=20 độ (vì Om là phân giác)

 => góc yOn = góc mOn- góc mOy=40 độ -20 độ=20 độ

=>góc yOn =góc mOy=20 độ

=> Oy là phân giác của góc mOn

3, Ot là tia đối của tia Oy

=> góc yOt=180 độ

Ta có góc tOz +góc zOy=180 độ

Mà góc zOy=góc xOz -góc zOy=120 độ-40 độ=80 độ

=> góc tOz +80 độ =180 độ

=> góc tOz=180 độ -80 độ

=> góc tOz=100 độ

`a)` Vì tia Om là tia phân giác của `\hat{xOy}` nên `\hat{xOm}` = `\hat{yOm}` = `\hat{xOy}` : 2 = `40^o : 2 = 20^o`

⇒`\hat{xOm}` `= 20^o`

Vì tia On là tia phân giác của `\hat{xOz}` nên `\hat{xOn}` = `\hat{zOn}` = `\hat{xOz}` : 2 = `120^o : 2 = 60^o`

⇒ `\hat{xOn}` = 60^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOm}` < `\hat{xOz}` `(20^o < 120^o)` nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒`\hat{xOm}` + `\hat{zOm}`= `\hat{xOz}`

   `20^o`       + `\hat{zOm}`= `120^o`

                      `\hat{zOm}`= `120^o - 20^o`

                        `\hat{zOm}`= `100^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{zOn}` < `\hat{zOm}` `(60^o < 100^o)` nên tia On nằm giữa 2 tia Oz và Om

⇒ `\hat{zOn}` + `\hat{mOn}`= `\hat{zOm}`

 `60^o`           + `\hat{mOn}`= `100^o`

                        `\hat{mOn}`= `100^o - 60^o`

                      `\hat{mOn}`= `40^o`

`2)`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{yOm}` < `\hat{mOn}` `(20^o < 40^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Om và On

⇒`\hat{yOm}`  + `\hat{yOn}` = `\hat{mOn}` 

 `20^o`           + `\hat{yOn}` = `40^o`

                        `\hat{yOn}` = `40^o - 20^o`

                        `\hat{yOn}` = `20^o`

`3)` 

Vì tia Ot là tia đối của tia Oy nên `\hat{yOt}` = `180^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{xOy}` < `\hat{xOz}` `(40^o < 120^o)` nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

⇒`\hat{xOy}`  + `\hat{yOz}` = `\hat{yOt}` 

 `40^o`        + `\hat{yOz}` = `120^o`

                    `\hat{yOz}` = `120^o - 40^o`

                  `\hat{yOz}` = `80^o`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vì `\hat{yOz}` < `\hat{yOt}` `(80^o < 180^o)` nên tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot

⇒ `\hat{yOz}` + `\hat{tOz}`= `\hat{yOt}`

     `80^o`      + `\hat{tOz}`=  `180^o`

                          `\hat{tOz}`=  `180^o - 80^o`

                            `\hat{tOz}`=  `100^o`