Đáp án:

a) 10 giờ 20 phút. Vị trí gặp nhau cách A 40 km

b) 9,(7) giờ và 10,(8) giờ

Giải:

$v_1=12 \ km/h$

$v_2=30 \ km/h$

a) Phương trình chuyển động của người thứ nhất:

`x_1=v_1t=12t`

Phương trình chuyển động của người thứ hai:

`x_2=v_2(t-2)=30t-60`

Khi hai người gặp nhau:

`x_1=x_2`

→ `12t=30t-60`

→ `18t=60`

→ `t=3,(3) \ (h)`

Vậy thời điểm gặp nhau là 7 giờ + 3,(3) giờ = 10,(3) giờ = 10 giờ 20 phút

Vị trí gặp nhau:

`x_1=12t=12.3,(3)=40 \ (km)`

b) TH1: Chưa gặp nhau:

`x_1=x_2+10`

→ `12t=30t-60+10`

→ `18t=50`

→ `t=2,(7) \ (h)`

Vậy thời điểm cách nhau 10 km là 7 giờ + 2,(7) giờ = 9,(7) giờ

TH1: Đã gặp nhau:

`x_1=x_2-10`

→ `12t=30t-60-10`

→ `18t=70`

→ `t=3,(8) \ (h)`

Vậy thời điểm cách nhau 10 km là 7 giờ + 3,(8) giờ = 10,(8) giờ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 5 : 

 $v_{1}=12km/h$

 $v_{2}=30km/h$

$a,t=?,S_{2}=?$

$b,t_{1}=?;t_{2}=?$

$a,$

Lúc người thứ hai bắt đầu chuyển động thì người thứ nhất đã đi được quãng đường là :

$S_{AB'}=v_{1}.t_{1}=12.2=24km$

Gọi thời gian người thứ hai đi để đến đến $B$ là : $t_{2}(h)$; vị trí gặp nhau là $C$

Từ lúc $9h$ đến khi gặp nhau thì :

Quãng đường người thứ nhất đi được là : 

$S_{B'C}=v_{1}.t_{2}=12t_{2}(km)$

Quãng đường người thứ hai đi được là : 

$S_{AC}=v_{2}.t_{2}=30t_{2}(km)$

Khi 2 xe đến B thì : 

$S_{AC}-S_{B'C}=S_{AB'}$

$30t_{2}-12t_{2}=24$

$18t_{2}=24$

`t_{2}=4/3h=1h20p`

Vậy hai người gặp nhau lúc $10h20p$ và nơi gặp nhau cách $A$ : $S_{2}=v_{2}.t_{2}=30.\frac{4}{3}=40km(km)$

$b,$ 

$TH1:$ Hai xe cách nhau $10km$ khi chưa gặp nhau

Gọi thời gian người thứ hai đi cho đến lúc này là $t_{1}(h)$

Ta có : 

$S_{1}-S_{2}=S_{'}$

$v_{1}.(t_{1}+2)-v_{2}.t_{1}=10$

$12t_{1}+24-30.t_{2}=10$

$12t_{1}+24-30.t_{1}=10$
$18t_{1}=14$

`t_{1}=7/9h=46p40s`

Vậy hai xe cách nhau $10km$ khi chưa gặp nhau lúc $9h46p40s$

$TH2:$ Hai xe cách nhau $10km$ khi đã gặp nhau đi qua nhau

Gọi thời gian người thứ hai đi cho đến lúc này là $t_{2}(h)$

Ta có : 

$S_{2'}-S_{1'}=S_{'}$

$v_{2}.t_{2}-v_{1}.(t_{2}+2)=10$

$30t_{2}-18t_{2}-24=10$

$18t_{2}=34$

`t_{2}=17/9h=1h53p19s`

Vậy hai xe cách nhau $10km$ khi đã gặp nhau đi qua nhau lúc $10h53p19s$