Đáp án: 2 giờ 30 phút.

Giải thích các bước giải:

Đổi 3 phút = 1/20 giờ

Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>0)

=> thời gian dự định đi là:  $\dfrac{{120}}{x}\left( h \right)$

Thời gian đi hết nửa AB là: $\dfrac{{120}}{{2.x}} = \dfrac{{60}}{x}\left( h \right)$

Vận tốc đi trên nửa AB còn lại là $x + 2\left( {km/h} \right)$

Thời gian đi hết nửa còn lại là $\dfrac{{60}}{{x + 2}}\left( h \right)$

Ta có pt:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{x} = \dfrac{{60}}{x} + \dfrac{1}{{20}} + \dfrac{{60}}{{x + 2}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{60}}{x} - \dfrac{{60}}{{x + 2}} = \dfrac{1}{{20}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{1}{{20.60}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2 - x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{1}{{1200}}\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 2400\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 2400 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 48} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 48\left( {km/h} \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{120}}{x} = \dfrac{{120}}{{48}} = \dfrac{5}{2}\left( h \right) = 2h30p
\end{array}$

Vậy thời gian xe chạy là 2 giờ 30 phút.