Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$v_{1}=4km/h$

$v_{2}=12km/h$

$a,TĐ$

$b,t'=?;t''=?$

$a,$

Khi người thứ hai bắt đầu đi từ người thứ nhất đã đi được : 

$S_{1}=(9-7).v_{1}=8km$

Thời gian người thứ hai đi đến khi hai người gặp nhau là : 

$t=\frac{S_{1}}{v_{1}+v_{2}}=\frac{8}{12-4}=1h$

Hai người gặp nhau lúc $10h$

Hai người gặp nhau cách $A$ : $S'=v_{2}.t=12.1=12km$

$b,$

- $TH1:$ Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe chưa vượt qua người đi bộ

Coi vị trí người đi bộ lúc đó là $B'$, vị trí người đi xe đạp lúc đó là $A'$

Gọi thời gian đi của xe đạp là $t'(h)$

Khi đó thì : 

$S_{AB'}-S_{AA'}=2km$

$v_{1}.(t'+2)-v_{2}.t'=2$

$4t'+8-12t'=2$

$t'=0,75h$

Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe chưa vượt qua người đi bộ lúc $9h45p$

- $TH2:$ Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe đã vượt qua người đi bộ

Coi vị trí người đi bộ lúc đó là $A'$, vị trí người đi xe đạp lúc đó là $B'$

Gọi thời gian đi của xe đạp là $t''(h)$

Khi đó thì : 

$S_{AB'}-S_{AA'}=2km$

$v_{2}.t''-v_{1}.(t''+2)=2$

$12.t''-4.(t''+2)=2$

$12t''-4.t''-8=2$

$t''=1,25h$

Hai người cách nhau 2 km khi người đi xe chưa vượt qua người đi bộ lúc $10h25p$

Đáp án:

a) Thời điểm gặp nhau là 10 giờ. Vị trí gặp nhau cách A 12 km

b) 9 giờ 45 phút và 10 giờ 15 phút

Giải:

Gọi người đi bộ là (1), người đi xe đạp là (2)

`t_1=9-7=2 \ (h)`

a) Đến 9 giờ, quãng đường người đi bộ đi được:

`∆s=v_1t_1=4.2=8 \ (km)`

Khi 2 người gặp nhau:

`s_1+∆s=s_2`

→ `v_1t+∆s=v_2t`

→ `(v_2-v_1)t=∆s`

→ `t=\frac{∆s}{v_2-v_1}=\frac{8}{12-4}=1 \ (h)`

Thời điểm gặp nhau là:

9 giờ + 1 giờ = 10 giờ

Vị trí gặp nhau cách A:

`s_2=v_2t=12.1=12 \ (km)`

b) TH1: 2 người chưa gặp nhau:

$s'_1+∆s=s'_2+2$

→ $v_1t'+∆s=v_2t'+2$

→ $4t'+8=12t'+2$

→ $8t'=6$

→ $t'=0,75 \ (h)$

TH2: Người đi xe đạp vượt qua người đi bộ:

$s'_1+∆s=s'_2-2$

→ $v_1t'+∆s=v_2t'-2$

→ $4t'+8=12t'-2$

→ $8t'=10$

→ $t'=1,25 \ (h)$

Vậy thời điểm người đi bộ và người đi xe đạp cách nhau 2 km là 9 giờ 45 phút và 10 giờ 15 phút