Đáp án:

Tóm tắt

$a=6cm$

$h=3,6cm$

$D_{o}=1g/cm^{3}$

$D_{1}=8g/cm^{3}$

$h'=2cm$

$m'=?;T=?$

Giải thích các bước giải:

$a,$ Vì khối gỗ ở trạng thái cân bằng nên :

$F_{A}=P$

$10.D_{o}.V_{chìm}=10.D.V$

$D_{o}.V_{chìm}=D.V$

$a^{2}.(a-h)=D.a^{3}$

$2,4=D.6$

$D=0,4g/cm^{3}$

$b,$

Vì khối gỗ ở trạng thái cân bằng nên :

$F_{A'}+F_{A''}=P+P'$

$10.D_{o}.(V_{chìm'}+V')=10.(D.V+D_{1}.V')$

$V_{chìm'}+V'=D.V+D_{1}.V'$

$a^{2}.(a-h')+V'=0,4.a^{3}+8.V'$

$36.(6-2)+V'=0,4.216+8.V'$

$144+V'=86,4+8.V'$

$7V'=57,6$

$V'≈8,23cm^{3}$

Khối lượng vật nặng là : 

$m'=V'.D_{1}=8,23x8=65,84(g)$

Lực căng dây là : 

`T=(F_{A'}-P)/1000=(10.D_{o}.V_{chìm'}-10.D.V)/1000=(10.1.a^{2}.(a-h')-10.0,4.a^{3})/1000=(1440-864)/1000=0,576N`

Đáp án:

$a) \ D=400 \ kg/m^3$

$b) \ m'=0,06584 \ kg, T=0,576N$

Tóm tắt:

`a=6 \ cm=0,06m`

`h=3,6 \ cm=0,036m`

$a) \ D_0=1 \ g/cm^3=1000 \ kg/m^3, D= \ ?$

$b) \ D'=8 \ g/cm^3, h=2 \ cm=0,02m$

$m'= \ ?, T= \ ?$

Giải:

a) Khi khối gỗ cân bằng:

`F_A=P`

→ `10D_0V_c=10DV`

→ `D_0S(a-h)=DSa`

→ `D_0(a-h)=Da`

→ $D=\dfrac{D_0(a-h)}{a}=\dfrac{1000.(0,06-0,036)}{0,06}=400 \ (kg/m^3)$

b) Thể tích của khối gỗ:

`V=a^3=0,06^3=0,000216 \ (m^3)`

Thể tích khối gỗ chìm trong nước:

`V_c=a^2(a-h)=0,06^2.(0,06-0,02)=0,000144 \ (m^3)`

Khi hệ cân bằng:

$P+P'=F_A+F'_A$

→ $10DV+10D'V'=10D_0V_c+10D_0V'$

→ $DV+D'V'=D_0V_c+D_0V'$

→ $V'(D'-D_0)=D_0V_c-DV$

→ $V'=\dfrac{D_0V_c-DV}{D'-D_0}$

$V'=\dfrac{1000.0,000144-400.0,000216}{8000-1000}=0,00000823 \ (m^3)$

Khối lượng của vật nặng:

$m'=D'V'=8000.0,00000823=0,06584 \ (kg)$

Lực căng của dây:

`F_A=P+T`

→ `T=F_A-P=10D_0V_c-10DV`

`T=10.(1000.0,000144-400.0,000216)=0,576 \ (N)`