Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D a) Chứng minh ∆ AMB = ∆DMC. b) Chứng minh góc ADC > góc
Cho ∆ABC có AC > AB, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA . Nối C với D a) Chứng minh ∆ AMB = ∆DMC. b) Chứng minh góc ADC > góc DAC và góc MAB > góc MAC c) Kẻ đường cao AH. Gọi E là một điểm nằm giữa A và H. So sánh HC và HB; EC và EB.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét 2 ∆AMB và ∆DMC có:
BM = CM (AM trung tuyến).
Góc AMB= Góc CMD (đối đỉnh).
MD = MA (gt).
Do đó: ∆AMB = ∆DMC (c.g.c).
b) Vì ∆AMB = ∆DMC => AB = DC => AC > DC.
Trong ∆ADC có AC > DC nên: Góc ADC > Góc DAC (Quan hệ góc và cạnh).
Lại có ∆AMB = ∆DMC => Góc MAB = Góc ADC
Mà Góc ADC > DAC => Góc MAB > Góc MAC.
c) Ta có AC > AB
=> HC > HB (Đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn).
Lại có: HC > HB.
=> EC > EB (Hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn).
(Mình không vẽ hình được, mong bạn thông cảm. Chúc bạn học tốt ạ!).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK