Đáp án:

`a,`

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`AH` là đường cao

`-> AH` là đường trung tuyến

`-> H` là trung điểm của `BC`

`-> BH = 1/2 BC = 1/2 . 6`

`-> BH =3cm`

$\\$

Xét `ΔABH` vuông tại `H` có :

`AH^2 + BH^2 = AB^2` (Pitago)

`-> AH^2 = AB^2 - BH^2`

`-> AH^2 = 5^2 - 3^2`

`-> AH^2 = 4^2`

`-> AH = 4cm`

$\\$

$\\$

$b,$

Vì `G` là trọng tâm của `ΔABC`

mà `AH` là đường trung tuyến

`-> AH` đi qua trọng tâm `G`

`-> A,G,H` thẳng hàng

$\\$

$\\$

$c,$

Because `ΔABC` cân tại `A`

`AH` là đường cao

`-> AH` là đường phân giác

Xét `ΔABG` và `ΔACG` có :

`AG` chung

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`hat{BAG} = hat{CAG}` (Do `AG` là đường phân giác)

`-> ΔABG = ΔACG` (cạnh - góc - cạnh)

a)Áp dụng ĐL PYtago

b)ta có AH là đg cao mà trong tam giác cân đg cao trung với đg trung tuyến

mà G là giao của 3 đg trung tuyến(trọng tâm)
=>G,A,H thẳng hàng

c)Xét tam giác AGB = AGC(c-g-c)