Bài 1. Tính giá trị các biểu thức sau a) A = sin 3° +sin 15° +sin 75° +sin³ 87⁰ b) B= cos 0 + cos 20° +cos 40° +...+cos 160⁰ + cos180° . c) C = tan 5° tan
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a)Ta có: `A = sin^2 3^\circ + sin^2 15^\circ + sin^2 75^\circ + sin^2 87^\circ`
`= sin^2 3^\circ + sin^2 15^\circ + cos^2 15^\circ + cos^2 3^\circ`
`=(sin^2 3^\circ + cos^2 3^\circ) + (sin^2 15^\circ + cos^2 15^\circ)`
`=1 + 1 = 2`
b)Ta có: `B=cos2 0^\circ + cos 20^\circ + cos 40^\circ + ... + cos180^\circ`
`=(cos0^\circ + cos 180^\circ) + ( cos 20^\circ + cos 160^\circ) + ... +`
`(cos 80^\circ + cos 100^\circ)`
`=(1 - 1) + ( cos 20^\circ - cos (180 - 20)^\circ) + ... +`
`(cos 80^\circ - cos (180 - 80)^\circ)`
`=0 + ( cos^2 20^\circ - cos 20^\circ) + ... +`
`(cos 80^\circ - cos 80^\circ)`
`=0`
c)Ta có: `C = tan 5^\circ.tan 10^\circ.tan 15^\circ...tan 80^\circ.tan 85^\circ`
`=tan 5^\circ. tan 85^\circ tan 10^\circ. tan 80^\circ. tan 15^\circ. tan 75^\circ...`
`=tan 5^\circ. cot 5^\circ tan 10^\circ. cot 10^\circ. tan 15^\circ. cot 15^\circ...`
`=1.1.1.1....`
`=1`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK