$flower$

Thời gian đi của cả hai xe 

$t=t_2 - t_1 = 11(h)30(min)- 7(h)=4(h)30(min) = 7,5(h)$

Gọi vận tốc của xe khách là $v_a(km/h), v_a>0$

Thì vận tốc của ô tô là $1,5v_a (km/h)$

- Phân tích : Thời gian hai xe đi đến C là cùng lúc, tính được bằng $t=7,5(h)$ với $t=\dfrac{s}{v}$ mà vận tốc của xe ô tô lớn hơn gấp rưỡi vận tốc xe khách nên quãng đường ô tô đi cũng lớn hơn gấp rưỡi quãng đường xe khách phải đi :

           $s_{AC}=1,5s_{BC}$

$⇔s_{AB} + s_{BC} =1,5s_{BC}$

$⇔s_{AB} = 0,5s_{BC}$

$⇔s_{BC} = \dfrac{s_{AB}}{0,5}=\dfrac{100}{0,5}=200(km)$

Vận tốc của xe khách là :

$v_a =\dfrac{s_{BC}}{t} =\dfrac{200}{4,5}=44,(4)(km/h)$

Vận tốc của xe ô tô là :

$1,5v_a = 1,5 . 44,(4)=66,(6)(km/h)$

Vậy $:$ $...$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi khoảng cách giữa thành phố B và C là y (km). Điều kiện : y>0}$

⇒ Khoảng cách giữa th phố A và C là 100+y (km)

Thời gian xe đi là: 11h30' - 7h = 4h30' = 4,5h

Khi đó vận tốc của xe ô tô là: $\dfrac{100 + y}{4,5}$ (km/h); vận tốc của xe khách là $\dfrac{y}{4,5}$ (km/h)

Vì vận tốc ô tô gấp rưỡi vận tốc xe khách nên ta có: 

                              $\dfrac{100+y}{4,5}$ = 1,5.$\dfrac{y}{4,5}$

                  ⇒                             100 + y = 1,5.y

                  ⇒                                  0,5.y = 100

                  ⇒                                       y = 200 (km)

Do đó vận tốc của ô tô là: $\dfrac{100+200}{4,5}$ = 200/3 km/h

           vận tốc xe khách là: 200/4,5 = 400/9 km/h

Vậy vận tốc ô tô là 200/3 km/h; vận tốc xe khách là 400/9 km/h; khoảng cách giữa thành phố B và C là 200 km.