GIÚP MÌNH VỚI Ạ! Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a, Chứng minh : tam giác
GIÚP MÌNH VỚI Ạ! Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a, Chứng minh : tam giác MAD = tam giác MDC b, K là trung điểm của AC. Chứng minh: AB // DC và KB = KD. c, KD cắt BC tại I và KB cắt AD tại N. Chứng minh: tam giác KNI cân.
Lời giải 1 :
`a)` Xét `ΔMAB` và `ΔMDC` có :
`MA=MD` $(gt)$
`hat{AMB}=hat{DMC}` ( đối đỉnh )
`MB=MC(AM` là trung tuyến của `ΔABC)`
`=>ΔMAB=ΔMDC(c-g-c)`
`b)` Ta có : `hat{MAB}=hat{MDC}(ΔMAB=ΔMDC(cmt))`
mà `hat{MAD}` và `hat{MDC}` là `2` góc so le trong nên `AB////CD`
Xét `ΔAKB` và `ΔCKD` có :
`AB=CD(vìΔMAB=ΔMDC(cmt))`
`hat{BAK}=hat{DCK}=90^0`
`AK=CK(K` là trung điểm `AC)`
`=>ΔAKB=ΔCKD(c-g-c)`
`=>KB=KD(2` cạnh tương ứng `)`
`c)` Vì `ΔABK=ΔCDK(cmt)`
`=>hatK_1=hatK_2(2` góc tương ứng `)`
Xét `ΔACD` và `ΔCAB` có :
`hat{BAC}=hat{ACD}=90^0`
`AB=CD(cmt)`
`AC` cạnh chung
`=>ΔACD=ΔCAB(c-g-c)`
`=>hatC_1=hatA_2(2` góc tương ứng `)`
Xét `ΔANK` và `ΔCIK` có :
`hatA_2=hatC_1(cmt)`
`AK=KC(cmt)`
`hatK_1=hatK_2(cmt)`
`=>ΔANK=ΔCIK(g-c-g)`
`=>KN=KI(2` cạnh tương ứng `)`
`=>ΔKNI` cân
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:A trình bày bên dưới
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK