+ Gọi vị trí của cây cầu là A, B là vị trí thuyền quay lại tìm phao, C là vị trí thuyền gặp phao.

+ Gọi $v_{1}$ và $v_{2}$ là vận tốc của thuyền và nước chảy.

+ Đoạn đường thuyền đi được đến lúc quay lại là:

$S_{AB} = (v_{1} – v_{2}).1 = v_{1} – v_{2} \ (km)$.

+ Đoạn đường thuyền đi từ lúc quay lại đến lúc gặp phao là:

$S_{BC} = S_{AB} + S_{AC} = v_{1} – v_{2} + 6 \(km)$.

+ Thời gian thuyền đi hết quãng đường đó là:

$t_{BC} = \frac {S_{BC}}{v_{1} + v_{2}} = \frac {v_{1} – v_{2} + 6}{ v_{1} + v_{2}} \ (h)$.

+ Thời gian từ lúc thuyền làm rơi phao đến lúc thuyền gặp phao là:

$t = t_{BC} + 1 = \frac {v_{1} – v_{2} + 6}{ v_{1} + v_{2}} + 1 \ (h)$.

+ Ta có: $t = \frac {S_{AC}}{v_{2}} = \frac {6}{v_{2}} \ (h)$.

$⇒ \frac {6}{v_{2}} = \frac {v_{1} – v_{2} + 6}{ v_{1} + v_{2}} + 1$.

$⇒ 2v_{2} = 1$.

$⇒ v_{2} = \frac {6}{2} = 3 \ (km/h)$.

+ Vận tốc dòng nước là $3 \ km/h$.

XIN HAY NHẤT 

CHÚC EM HỌC TỐT 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$t=1h$

$S'=6km$

$v_{n}=?$

Bài giải

Gọi vận tốc thuyền khi nước không chảy là $v_{t}(km/h)$, vận tốc nước là $v_{n}(km/h) ( v_{t} ; v_{n} >0)$

Thời gian thuyền đi ngược dòng quãng đường $1h$ và quãng đường đó xuôi dòng và $6km$ bằng thời gian can nhựa trôi được 6km :

$t_{t}=t_{cn}$

$\frac{S}{v_{t}-v_{n}}+\frac{S+6}{v_{t}+v_{n}}=\frac{6}{v_{n}}$

$\frac{S}{v_{t}-v_{n}}+\frac{S+6}{v_{t}+v_{n}}=\frac{6}{v_{n}}$

$\frac{S(v_{t}+v_{n})+(S+6)(v_{t}-v_{n})}{(v_{t}-v_{n})(v_{t}+v_{n})}=\frac{2Sv_{t}+6v_{t}-6v_{n}}{(v_{t}-v_{n})(v_{t}+v_{n})}=\frac{2v_{t}^{2}+6v_{t}-6v_{n}}{v_{t}^{2}-v_{n}^{2}}=\frac{6}{v_{n}}$ 

$2v_{t}^{2}+6v_{t}-6v_{n})v_{n}=6(v_{t}^{2}-v_{n}^{2})$ 

$2v_{t}^{2}.v_{n}+6v_{t}.v_{n}-6v_{t}^{2}=0$ 

$2v_{t}(v_{t}.v_{n}+3.v_{n}-3v_{t})=0$ 

Mà $2v_{t}\neq0$ nên : 

$v_{t}.v_{n}+3.v_{n}-3v_{t}=0$ 

$v_{t}.(v_{n}-3)+3.v_{n}=0$

Mà $v_{t}\neq0$ và $3.v_{n}\neq0$

⇒ $v_{n}-3=0$

⇒ $v_{n}=3km/h$

Vậy vận tốc của dòng nước chảy là $3km/h$