Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Đường vuông góc với cạnh BC tại D cắt AC tại E,cắt BA tại F. a)Chứng minh tam giác ABE=tam g
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Đường vuông góc với cạnh BC tại D cắt AC tại E,cắt BA tại F. a)Chứng minh tam giác ABE=tam giác DBE b)Chứng minh tam giác CEF cân c)Chứng minh AD//CF Làm giúp mình với!
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABE,\Delta DBE$ có:
Chung $BE$
$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}(=90^o)$
$BA=BD$
$\to\Delta BAE=\Delta BDE$(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b.Từ câu a $\to EA=ED$
Xét $\Delta AEF,\Delta DEC$ có:
$\widehat{FAE}=\widehat{EDC}=90^o$
$EA=ED$
$\widehat{AEF}=\widehat{CED}$
$\to\Delta AEF=\Delta DEC(g.c.g)$
$\to EF=EC$
$\to \Delta CEF$ cân tại $E$
c.Từ câu b
$\to AF=CD$
Mà $BA=BD$
$\to BF=BA+AF=BD+DC=BC$
$\to \Delta BCF$ cân tại $B$
Mặt khác $BA=BD\to \Delta BAD$ cân tại $B$
$\to\widehat{BAD}=90^o-\dfrac12\widehat{ABD}=90^o-\dfrac12\widehat{FBC}=\widehat{BFC}$
$\to AD//CF$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK