Bạn tự vẽ hình nhé!

Bài 8,

a, Ta có: BE = BD + DE = DE + EC = CD

Hay BE = CD

ΔEAB, ΔDAC có:

AB = AC (gt)

AD = AE (gt)

BE = CD (cmt)

=> ΔEAB = ΔDAC (c.c.c)

=> ^EAB = ^DAC (2 góc tương ứng)

b, Có: M là trung điểm BC (gt)

=> AM là đường trung tuyến trong ΔABC cân tại A

=> AM là đường cao ΔABC

=> AM ⊥ BC

Mà D, E ∈ BC

=> AM ⊥ DE

Hay AM là đường cao ΔADE
=> AM là tia p/giác ^DAE

c, Dễ dàng chứng minh: ΔADM = ΔAEM (c.c.c)

=> ^ADM = ^AEM (2 góc tương ứng)

Lại có: ^ADE = ^AED (ΔAED cân tại A)

ΔADE có: ^DAE + ^ADE + ^AED = 180 độ (đ/lí tổng 3 góc trong Δ)

=> ^ADE = (180 độ - 60 độ) / 2 = 60 độ

Hay: ^DAE = ^ADE = ^AED = 60 độ

Bài 9,

a, Kẻ EM ⊥ AB

ΔEMB = ΔAHB (ch.gn) => AH = EM (2 cạnh tương ứng)

Có: EK // AB (cùng ⊥ AC)

Hay ^KEA = ^EAM (2 góc so le trong)

ΔAEK = ΔEAM (ch.gn) => AK = EM; AH = EM => AK = AH

$\color{red}{\text{Chúc bạn học tốt!}}$