Đáp án :

Giải thích các bước giải:

-Cm tam giác ABC vuông: 

 Ta có: 3 mũ 2= 9; 5 bình phương= 25; 4 bình phương= 16.

   Mà 25=16+9 

Nên theo định lý Pi- ta-go đảo tam giác ABC là tam giác vuông.

-a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có

    Góc ABD = góc EBD (gt)

 BD cạnh chung 

     Góc BAD = góc BED (= 90 độ)

  => Tam giác ABD= tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn)

-b) Vì tam giác ABD= tam giác EBD ( câu a)

  => BA= BE ( cặp cạnh tương ứng) 

  => AD=DE ( cặp cạnh tương ứng) 

Xét tam giác ADK và tam giác EDC có 

      Góc ADK = góc EDC ( đối đỉnh) 

       AD= DE ( cmt) 

       Góc KAD= góc CED( = 90 độ ) 

   => Tam giác ADK = tam giác EDC ( g.c.g)

    => DK= DC ( cặp cạnh tương ứng) 

Vì BA=BE ; AK= EC nên BA+AK= BE+ EC => BK= BC 

Vậy tam giác BKC là tam giác cân.

 -c) Xét tam giác DQK và tam giác DQC có 

             DQ cạnh chung 

           DK= DC ( cmt)

   QK= QC ( gt) 

 => tam giác DQK = tam giác DQC ( c.c.c)

=> Góc DKQ= góc DCQ ( cặp góc tương ứng) 

                Xin lỗi mk nghĩ mãi ko ra câu c