Toán 9 Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Cho đường thẳng d có phương trình là \(y=ax+b(a\neq0)\) và đường thẳng d' có phương trình là \(y=a'x+b'(a'\neq0)\). Khi đó d và d' song song khi và chỉ khi \(a=a'\) và \(b\neq b'\)

Chú ý: nếu a=a' và b=b' thì d trùng d'

Cho đường thẳng d có phương trình là \(y=ax+b(a\neq0)\) và đường thẳng d' có phương trình là \(y=a'x+b'(a'\neq0)\). Khi đó d và d' cắt nhau khi và chỉ khi \(a\neq a'\)

Chú ý: nếu \(a\neq a'\) và b=b' thì d cắt d' tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

Bài 1: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng \(y=2x+3\) và \(y=(m-1)x+2\) song song với nhau.

Hướng dẫn: Để hai đường thẳng đã cho song song thì \(2=m-1\) hay \(m=3\)

Bài 2: Tìm giá trị của m để hai đường thẳng \(y=mx+1\) và \(y=(3m-4)x-2\) cắt nhau.

Hướng dẫn: Để hai đường thẳng đã cho cắt nhau thì \(m \neq 3m-4\) hay \(m \neq 2\)

Bài 3: Tìm phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng \(y=2x+1\) và d đi qua \(A(1;2)\)

Hướng dẫn: Gọi \((d):y=ax+b\), d song song với \(y=2x+1\) nên \(a=2\), d đi qua \(A(1;2)\) nên \(2=2.1+b\) hay \(b=0\), tức là \((d):y=2x\)

Bài 1: Xác định các hệ số a và b để đường thẳng \(y=ax+b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và song song với đường thẳng OA, trong đó O là gốc tọa độ, \(A(2;1).\)

Hướng dẫn: Đường thẳng OA có phương trình là \(x-2y=0\) nên \(a=\frac{1}{2}\). Mặt khác đường thẳng đã cho đi qua điểm \((0;-2)\) nên tìm được \(b=-2\)

Bài 2: Cho ba điểm \(A(-1;6), B(-4;4), C(1;1)\). Tìm tọa độ D sao cho \(ABCD\) là hình bình hành.

Hướng dẫn:

Đường thẳng AB có phương trình \(2x-3y+20=0\)

Đường thẳng BC có phương trình \(3x+5y-8=0\)

Đường thẳng qua A và song song với BC có phương trình \(3x+5y-27=0\)

Đường thẳng qua C và song song AB có phương trình \(2x-3y+1=0\)

Khi đó là tọa độ D là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix}3x+5y=27\\2x-3y=-1 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ ta được \(\left\{\begin{matrix} x=4\\ y=3 \end{matrix}\right.\). Vậy \(D(4;3)\)

Qua bài giảng Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Khi nào hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tìm giá trị của m để hai đường thẳng \(y=x+3\) và \(y=(m-1)x+2\) song song với nhau.

   

  • A. 2
  • B. 1
  • C. -2
  • D. 0

• Câu 2:

  Tìm giá trị của m để hai đường thẳng \(y=mx+1\) và \(y=(m-4)x-2\) cắt nhau.

   

   

  • A. \(m =1\)
  • B. Với mọi m
  • C. \(m \neq 0\)
  • D. Không tồn tại m

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 24 trang 55 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 25 trang 55 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 26 trang 55 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 18 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 19 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 20 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 21 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 22 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 23 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 24 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 4.1 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 4.2 trang 66 SBT Toán 9 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.