Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y=ax+b\), trong đó \(a\) và \(b\) là các số thực, \(a\) khác

Trên tập hợp số thực, hàm số \(y=ax+b\) đồng biến khi \(a>0\), nghịch biến khi \(a<0\)

Bài 1: Xác định \(m\) để hàm số \(y=(m-1)x+2\) đồng biến

Hướng dẫn: hàm số đã cho đồng biến khi \(m-1>0\) hay \(m>1\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=2x^2+3\). Hỏi hàm số này có phải là hàm số bậc nhất không?

Hướng dẫn: Hàm số đã cho không phải là hàm số bậc nhất vì không có dạng \(y=ax+b\)

Bài 3: Cho hàm số \(y=ax+1\). Biết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;2)\). Hỏi \(a\) bằng mấy?

Hướng dẫn: Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;2)\) nên \(2=a.1+1\) hay \(a=1\)

Bài 1: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\), biết rằng \(A(-2;0)\) và \(B(0,1)\)

Hướng dẫn: Giả sử đường thẳng đó có dạng \(y=ax+b\) với \(a\) khác  

\(A\) và \(B\) thuộc đường thẳng nên ta có \(0=a.(-2)+b\) và \(1=a.0+b\). Giải hệ ta được \(a=\frac{1}{2}\) và \(b=1\). Vậy \(y=\frac{1}{2}x+1\)

Bài 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng a, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b thì đường thẳng đó có phương trình là

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)

Hướng dẫn: Giả sử đường thẳng đó có dạng \(y=mx+n\) với \(m\) khác  

Đường thẳng đi qua điểm \((0;b)\) nên \(b=m.0+n=>n=b\)

Đường thẳng đi qua điểm \((a;0)\) nên \(0=m.a+b=>m=\frac{-b}{a}\) (chú ý rằng \(a\) khác )

Từ đó: \(y=\frac{-b}{a}x+b\) hay  \(\frac{y}{b}=\frac{-x}{a}+1\) tức là  \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)

Qua bài giảng Hàm số bậc nhất này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Khái niệm, tính chất hàm số bậc nhất

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho ba điểm \(A(0;-5), B(1;-2), C(2;1)\). Hỏi ba điểm này tạo thành?

   

  • A.  Đường thẳng
  • B. Tam giác cân
  • C. Tam giác vuông
  • D. Tam giác nhọn

• Câu 2:

  Xác định \(m\) để hàm số \(y=(m-3)x+1\) nghịch biến 

   

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 3
  • D. Không có m

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 14 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 6 trang 61 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 7 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 9 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 10 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 11 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 12 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 13 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.1 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.2 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.3 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 2.4 trang 63 SBT Toán 9 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HOCTAP247 sẽ sớm trả lời cho các em.