Giải bài 53 trang 58 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
a) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
\(1+\dfrac{1}{x}\) \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}\) \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}\)
b) Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức:
\(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}\)
thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.
Hướng dẫn giải
a) \(1+\dfrac{1}{x}=\dfrac{x+1}{x}\)
\(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}\) = \(1+\dfrac{1}{\dfrac{x+1}{x}}\) = \(1 + \dfrac{x}{x+1}=\dfrac{2x+1}{x+1}\)
\(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}\) = \(1+\dfrac{1}{\dfrac{2x+1}{x+1}}\)= \(1+\dfrac{x+1}{2x+1}=\dfrac{3x+2}{2x+1}\)
b) Dự đoán :
\(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}\) = \(\dfrac{8x+5}{5x+3}\)
Thật vậy :
\(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}\) = \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\dfrac{3x+2}{2x+1}}}\) = \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{2x+1}{3x+2}}\)
= \(1+\dfrac{1}{\dfrac{5x+3}{3x+2}}=1+\dfrac{3x+2}{5x+3}=\dfrac{8x+5}{5x+3}\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK