Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Lấy E trên AD. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta AEB = \Delta AEC\)
b) ED là tia phân giác của góc \(\widehat {BEC}\)
c) \(AD \bot BC.\)
Hướng dẫn giải
a) Xét \(\Delta AEB \) và \( \Delta AEC\) có:
+) AE là cạnh chung
+) \(\widehat {DAB} = \widehat {DAC}\)(giả thiết)
+) \(AB = AC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AEB = \Delta AEC\) (c.g.c)
b) Ta có \(\widehat {BED}\) là góc ngoài của \(\Delta AEB \) nên \(\widehat {BED} = \widehat {BAE} + \widehat {EBA}\) (góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề)
Tương tự \(\widehat {CED} = \widehat {CAE} + \widehat {ECA}\).
Mà \(\widehat {BAE} = \widehat {CAE}\) và \(\widehat {EBA} = \widehat {ECA}\) (do \(\Delta AEB = \Delta AEC\))
\( \Rightarrow \widehat {BED} = \widehat {CED}\), chứng tỏ ED là tia phân giác của góc \(\widehat {BEC}\).
c) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có:
+) AD chung,
+) \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (giả thiết),
+) AB = AC (giả thiết).
Vậy \(\Delta ADB=\Delta ADC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {ADC}\) (góc tương ứng).
Mà \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = {180^o}\) (kề bù) \( \Rightarrow \widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^o}\).
Chứng tỏ \(AD \bot BC.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK